.
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ-ΠΛΑΤΩΝ-PLATON-αποσπασματα
-μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.
![]()
ΠΛΑΤΩΝ-PLATON
-αποσπασματα-
μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης
η ονομασια :''ανθρωπος''[αναθρων α οπωπε]
ΠΛΑΤΩΝ:Κρατυλος[η'Περι ορθοτητος ονοματων]
ΜΕΤΑ-ΦΡΑΣΤΙΚΑ-χ.ν.κουβελης.
.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Τουτων τοινυν εν και το των ανθρωπων ονομα
πεπονθεν,ως εμοι δοκει.εκ γαρ ρηματος ονομα γεγονεν,ενος
γραμματος του αλφα εξαιρεθεντος και βαρυτερας της τελευτης
γενομενης
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως λεγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ωδε ,σημαινει τουτο το ονομα ο ''ανθρωπος''οτι τα
μεν αλλα θηρια ων ορα ουδεν επισκοπει ουδε αναλογιζεται ουδε
αναθρει,ο δε ανθρωπος αμα εωρακεν,τουτο δ'εστι ''οπωπε''και
αναθρει και λογιζεται τουτο ο οπωπεν.εντευθεν δη μονον των
θηριων ορθως ο ανθρωπος ''ανθρωπος''ωνομασθη,
αναθρων α οπωπε
.
[ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Μου φαινεται,πως το ιδιο μ'εκεινα επαθε και το
ονομα των ανθρωπων.Απο ρηματικη εκφραση εγινε ονομα,αφαι-
ρεθηκε ενα γραμμα ,το αλφα, και η καταληξη προφερεται βαρυ-
τερα
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως το εξηγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ετσι.Αυτο σημαινει το ονομα ''ανθρωπος'',οτι τα μεν
αλλα θηρια αυτα που βλεπουν δεν τα επιθεωρουν ουτε τα επεξερ-
γαζονται ουτε τα επαναεξεταζουν,ο ανθρωπος συναμα εχει δει,
αυτο ειναι το οπωπε,και επαναεζεταζει[αναθρει] και επεξεργαζεται
αυτο το οποιο εχει δει.Ορθα απο εκεινο μονον ο ανθρωπος απο
τα θηρια ονομασθηκε ''ανθρωπος''.
αναθρων α οπωπε,
αυτος,που επαναεξεταζει αυτα,που εχει δει]
![]()
[ΠΛΑΤΩΝ:Πολιτεια]PLATON:REBUBLIC
ΜΙΑ ΣΥΝΧΡΟΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ [ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΠΗΛΑΙΟ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ]
.
Σ'ενα σκοτεινο υπογειο σπηλαιο ειναι σφιχτα δεμενοι χεροποδαρα
ακινητοποιημενοι ανθρωποι-παιδια χωρις προτερη εμπειρια , μονο
κατευθειαν μπροστα μπορει να δουν,σε καμια αλλη κατευθυνση,ουτε
αριστερα,ουτε δεξια,ουτε πισω,καμια κινηση δεν εχουν και πισω
απ'αυτους στο σπηλαιο ειναι ενας ψηλος τοιχος,που τους χωριζει
στην αιθουσα και τους απομονωνει,εκει καιει μια μεγαλη φωτια,που
ακτινοβολει πολυ λαμψη,μπροστα απο τον τοιχο συνεχεια περνουν
ανθρωποι-υποκριτες ,ειναι κρυμενοι απ'τον τοιχο,και στα σηκωμενα
ψηλα χερια τους κρατουν διαφορα αντικειμενα,αγαλματα με μορφες ανθρωπων,ζωων,πουλιων,ψαριων,δεντρων,διαφορα σκευη,τα παντα
κρατουν,οσα υπαρχουν με φυσικο τροπο,κι οσα κατασκευασθηκαν
απο καποια τεχνη,αυτα τα ειδωλα ξεχωριζουν πανω απ'τον τοιχο,η
λαμπερη δυνατη φωτια τα προβαλλει στον απεναντι τοιχο της σπηλιας ,
στην οθονη μπροστα από τους δεμενους ανθρωπους-παιδια,εκεινοι
βλεπουν τις προβολες τους καθαρα ζωντανα ,κι επειδη ταυτοχρονα
ακουν και τους ηχους,τις φωνες των ανθρωπων,που τα κρατουν,τα
ειδωλα τις εικονες αυτες τις νομιζουν πραγματικες,πως οι ηχοι οι
φωνες οι συνομιλιες προερχονται απο τις μορφες,που βλεπουν μπρο-
στα τους, και πως αυτα ειναι πραγματικα αντικειμενα,ο αληθινος
κοσμος,ζωη,που εκτυλλισεται μπροστα στα ματια τους,με ηχο,με
κινηση,με δραση,με ενεργεια,πληρης ζωη,την βλεπουν ,την παρατη=
ρουν,την αισθανονται,αν καποιος απ'αυτους μπορουσε να γυρισει το
κεφαλι του προς τα πισω για να δει απο το πολυ δυνατο φως θα τυ-
φλωνονταν και δεν θα'βλεπε τιποτα,τα ανδρεικελα δεν θα τα εβλεπε,
τοτε θα'λεγε στους αλλους,πως αυτα ,που βλεπουν μπροστα τους
ειναι τα μοναδικα οντα,που υπαρχουν,αν,ομως, εβλεπε τις κουκλες,τις
μαριονετες και τους ελεγε,πως αυτα,που βλεπουν ειναι ψευτικα,σκιες,
μεγαλη απατη,κανεις δεν θα τον πιστευες,ολοι θα τον κατηγορουσαν
για μεγαλο απατεωνα,αδιαντροπο ψευτη και θα διετρεχε πολυ μεγαλο
κινδυνο η ζωη του,αν καποιος καποτε ,καταφερνε να δραπετευσει απο
τα δεσμα του και να βγει απο το σκοτεινο σπηλαιο εξω στη μερα, στο
φως και στον ηλιο,στην αρχη το δυνατο φως του ηλιου θα τον τυφλωνε ,
δεν θα'βλεπε τιποτα,και μεχρι να συνειθισουν τα ματια του στο φως
θα περνουσε αρκετος χρονος, τοτε σιγα-σιγα θα συνειθιζε το δυνατο
φως του ηλιου και θα'βλεπε πρωτα-πρωτα τις σκιες των πραγματων,
οπως τις σκιες των δεντρων,κι υστερα θα'βλεπε τα ιδια τα αντικειμενα,
και τοτε θα καταλαβαινε την τεραστια διαφορα,πως αυτα ειναι τα αλη-
θινα,τ'αλλα μεσα στο σπηλαιο ειναι τα ψευτικα το απατηλα,και τοτε
θα'τρεχε στους αλλους μεσα στο σπηλαιο να τους πει την αληθεια,
κι εκεινοι δεν θα τον ακουγαν,θα τον κατηγορουσαν πως ειναι πολυ
μεγαλος ψευτης , ενας αχρειος αγυρτης και ενας παλιανθρωπος δη-
μαγωγος,που προσπαθει να τους κοροιδεψει,να τους εξαπατησει λε-
γοντας τους ασυστολα ψευδη για τον αληθινο πραγματικο κοσμο,που
βλεπουν μπροστα τους ζωντανο,να'χει μορφη,να εχει κινηση,ν'ανα-
σαινει,να'χει φωνη ,να'χει συναισθηματα, να'ναι παλομενη ζωη,να
ισχυριζεται πως αυτος ο θαυμαστος κοσμος δεν ειναι τιποτα αλλο
παρα μια μεγαλη τεραστια απατη, μια προβολη ανδρεικελων,τοτε,
ειναι πολυ βεβαιο,εκεινος ο ανθρωπος πραγματικα θα κινδυνευε να
λυντσαρισθει πολυ αγρια απο το εξοργισμενο πληθος εκεινων των
ανθρωπων και μαλιστα να χασει και την ιδια του τη ζωη
.
Η Αληγορια του Σπηλαιου[απο την ΠΟΛΙΤΕΙΑ του Πλατωνα]
Κεφαλαιο 7ο
[514a] Μετὰ ταῦτα δή, εἶπον, ἀπείκασον τοιούτῳ πάθει τὴν ἡμετέραν
φύσιν παιδείας τε πέρι καὶ ἀπαιδευσίας. ἰδὲ γὰρ ἀνθρώπους οἷον ἐν
καταγείῳ οἰκήσει σπηλαιώδει, ἀναπεπταμένην πρὸς τὸ φῶς τὴν εἴσοδον
ἐχούσῃ μακρὰν παρὰ πᾶν τὸ σπήλαιον, ἐν ταύτῃ ἐκ παίδων ὄντας ἐν
δεσμοῖς καὶ τὰ σκέλη καὶ τοὺς αὐχένας, ὥστε μένειν τε αὐτοὺς εἴς τε
τὸ [b.] πρόσθεν μόνον ὁρᾶν, κύκλῳ δὲ τὰς κεφαλὰς ὑπὸ τοῦ δεσμοῦ
ἀδυνάτους περιάγειν, φῶς δὲ αὐτοῖς πυρὸς ἄνωθεν καὶ πόρρωθεν
καόμενον ὄπισθεν αὐτῶν, μεταξὺ δὲ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν δεσμωτῶν
ἐπάνω ὁδόν, παρ’ ἣν ἰδὲ τειχίον παρῳκοδομημένον, ὥσπερ τοῖς θαυμα-
τοποιοῖς πρὸ τῶν ἀνθρώπων πρόκειται τὰ παραφράγματα, ὑπὲρ ὧν τὰ
θαύματα δεικνύασιν.
῾Ορῶ, ἔφη.
῞Ορα τοίνυν παρὰ τοῦτο τὸ τειχίον φέροντας ἀνθρώπους [c.] σκεύη τε
παντοδαπὰ ὑπερέχοντα τοῦ τειχίου καὶ ἀνδριάντας [515a] καὶ ἄλλα
ζῷα λίθινά τε καὶ ξύλινα καὶ παντοῖα εἰργασμένα, οἷον εἰκὸς τοὺς μὲν
φθεγγομένους, τοὺς δὲ σιγῶντας τῶν παραφερόντων.
῎Ατοπον, ἔφη, λέγεις εἰκόνα καὶ δεσμώτας ἀτόπους.
῾Ομοίους ἡμῖν, ἦν δ’ ἐγώ· τοὺς γὰρ τοιούτους πρῶτον μὲν ἑαυτῶν τε
καὶ ἀλλήλων οἴει ἄν τι ἑωρακέναι ἄλλο πλὴν τὰς σκιὰς τὰς ὑπὸ τοῦ
πυρὸς εἰς τὸ καταντικρὺ αὐτῶν τοῦ σπηλαίου προσπιπτούσας;
Πῶς γάρ, ἔφη, εἰ ἀκινήτους γε τὰς κεφαλὰς ἔχειν ἠναγκα[b.]σμένοι
εἶεν διὰ βίου;
Τί δὲ τῶν παραφερομένων; οὐ ταὐτὸν τοῦτο;
Τί μήν;
Εἰ οὖν διαλέγεσθαι οἷοί τ’ εἶεν πρὸς ἀλλήλους, οὐ ταῦτα ἡγῇ ἂν τὰ
ὄντα αὐτοὺς νομίζειν ἅπερ ὁρῷεν;
᾿Ανάγκη.
Τί δ’ εἰ καὶ ἠχὼ τὸ δεσμωτήριον ἐκ τοῦ καταντικρὺ ἔχοι; ὁπότε τις τῶν
παριόντων φθέγξαιτο, οἴει ἂν ἄλλο τι αὐτοὺς ἡγεῖσθαι τὸ φθεγγόμενον
ἢ τὴν παριοῦσαν σκιάν;
Μὰ Δί’ οὐκ ἔγωγ’, ἔφη.
[c.] Παντάπασι δή, ἦν δ’ ἐγώ, οἱ τοιοῦτοι οὐκ ἂν ἄλλο τι νομίζοιεν τὸ
ἀληθὲς ἢ τὰς τῶν σκευαστῶν σκιάς.
Πολλὴ ἀνάγκη, ἔφη.
Σκόπει δή, ἦν δ’ ἐγώ, αὐτῶν λύσιν τε καὶ ἴασιν τῶν τε δεσμῶν καὶ τῆς
ἀφροσύνης, οἵα τις ἂν εἴη, εἰ φύσει τοιάδε συμβαίνοι αὐτοῖς· ὁπότε τις
λυθείη καὶ ἀναγκάζοιτο ἐξαίφνης ἀνίστασθαί τε καὶ περιάγειν τὸν αὐ-
χένα καὶ βαδίζειν καὶ πρὸς τὸ φῶς ἀναβλέπειν, πάντα δὲ ταῦτα ποιῶν
ἀλγοῖ τε καὶ διὰ τὰς μαρμαρυγὰς ἀδυνατοῖ καθορᾶν ἐκεῖνα ὧν [d.]
τότε τὰς σκιὰς ἑώρα, τί ἂν οἴει αὐτὸν εἰπεῖν, εἴ τις αὐτῷ λέγοι ὅτι
τότε μὲν ἑώρα φλυαρίας, νῦν δὲ μᾶλλόν τι ἐγγυτέρω τοῦ ὄντος καὶ
πρὸς μᾶλλον ὄντα τετραμμένος ὀρθότερον βλέποι, καὶ δὴ καὶ ἕκαστον
τῶν παριόντων δεικνὺς αὐτῷ ἀναγκάζοι ἐρωτῶν ἀποκρίνεσθαι ὅτι
ἔστιν; οὐκ οἴει αὐτὸν ἀπορεῖν τε ἂν καὶ ἡγεῖσθαι τὰ τότε ὁρώμενα
ἀληθέστερα ἢ τὰ νῦν δεικνύμενα;
Πολύ γ’, ἔφη.
[e.] Οὐκοῦν κἂν εἰ πρὸς αὐτὸ τὸ φῶς ἀναγκάζοι αὐτὸν βλέπειν, ἀλγεῖν
τε ἂν τὰ ὄμματα καὶ φεύγειν ἀποστρεφόμενον πρὸς ἐκεῖνα ἃ δύναται
καθορᾶν, καὶ νομίζειν ταῦτα τῷ ὄντι σαφέστερα τῶν δεικνυμένων;
Οὕτως, ἔφη.
Εἰ δέ, ἦν δ’ ἐγώ, ἐντεῦθεν ἕλκοι τις αὐτὸν βίᾳ διὰ τραχείας τῆς ἀναβά-
σεως καὶ ἀνάντους, καὶ μὴ ἀνείη πρὶν ἐξελκύσειεν εἰς τὸ τοῦ ἡλίου φῶς,
ἆρα οὐχὶ ὀδυνᾶσθαί τε [516a] ἂν καὶ ἀγανακτεῖν ἑλκόμενον, καὶ ἐπειδὴ
πρὸς τὸ φῶς ἔλθοι, αὐγῆς ἂν ἔχοντα τὰ ὄμματα μεστὰ ὁρᾶν οὐδ’ ἂν ἓν
δύνασθαι τῶν νῦν λεγομένων ἀληθῶν;
Οὐ γὰρ ἄν, ἔφη, ἐξαίφνης γε.
Συνηθείας δὴ οἶμαι δέοιτ’ ἄν, εἰ μέλλοι τὰ ἄνω ὄψεσθαι. καὶ πρῶτον
μὲν τὰς σκιὰς ἂν ῥᾷστα καθορῷ, καὶ μετὰ τοῦτο ἐν τοῖς ὕδασι τά τε
τῶν ἀνθρώπων καὶ τὰ τῶν ἄλλων εἴδωλα, ὕστερον δὲ αὐτά· ἐκ δὲ τού-
των τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ αὐτὸν τὸν οὐρανὸν νύκτωρ ἂν ῥᾷον θεάσαιτο,
προσβλέπων τὸ τῶν [b.] ἄστρων τε καὶ σελήνης φῶς, ἢ μεθ’ ἡμέραν
τὸν ἥλιόν τε καὶ τὸ τοῦ ἡλίου.
Πῶς δ’ οὔ;
Τελευταῖον δὴ οἶμαι τὸν ἥλιον, οὐκ ἐν ὕδασιν οὐδ’ ἐν ἀλλοτρίᾳ ἕδρᾳ
φαντάσματα αὐτοῦ, ἀλλ’ αὐτὸν καθ’ αὑτὸν ἐν τῇ αὑτοῦ χώρᾳ δύναιτ’ ἂν
κατιδεῖν καὶ θεάσασθαι οἷός ἐστιν.
᾿Αναγκαῖον, ἔφη.
Καὶ μετὰ ταῦτ’ ἂν ἤδη συλλογίζοιτο περὶ αὐτοῦ ὅτι οὗτος ὁ τάς τε ὥρας
παρέχων καὶ ἐνιαυτοὺς καὶ πάντα ἐπιτρο[c.]πεύων τὰ ἐν τῷ ὁρωμένῳ
τόπῳ, καὶ ἐκείνων ὧν σφεῖς ἑώρων τρόπον τινὰ πάντων αἴτιος.
Δῆλον, ἔφη, ὅτι ἐπὶ ταῦτα ἂν μετ’ ἐκεῖνα ἔλθοι.
Τί οὖν; ἀναμιμνῃσκόμενον αὐτὸν τῆς πρώτης οἰκήσεως καὶ τῆς ἐκεῖ
σοφίας καὶ τῶν τότε συνδεσμωτῶν οὐκ ἂν οἴει αὑτὸν μὲν εὐδαιμονί-
ζειν τῆς μεταβολῆς, τοὺς δὲ ἐλεεῖν;
Καὶ μάλα.
Τιμαὶ δὲ καὶ ἔπαινοι εἴ τινες αὐτοῖς ἦσαν τότε παρ’ ἀλλήλων καὶ γέρα
τῷ ὀξύτατα καθορῶντι τὰ παριόντα, καὶ μνημονεύοντι μάλιστα ὅσα τε
πρότερα αὐτῶν καὶ ὕστερα [d.] εἰώθει καὶ ἅμα πορεύεσθαι, καὶ ἐκ τού-
των δὴ δυνατώτατα ἀπομαντευομένῳ τὸ μέλλον ἥξειν, δοκεῖς ἂν αὐτὸν
ἐπιθυμητικῶς αὐτῶν ἔχειν καὶ ζηλοῦν τοὺς παρ’ ἐκείνοις τιμωμένους
τε καὶ ἐνδυναστεύοντας, ἢ τὸ τοῦ ῾Ομήρου ἂν πεπονθέναι καὶ σφόδρα
βούλεσθαι “ἐπάρουρον ἐόντα θητευέμεν ἄλλῳ ἀνδρὶ παρ’ ἀκλήρῳ”
καὶ ὁτιοῦν ἂν πεπονθέναι μᾶλλον ἢ ’κεῖνά τε δοξάζειν καὶ ἐκείνως
ζῆν;[e.] Οὕτως, ἔφη, ἔγωγε οἶμαι, πᾶν μᾶλλον πεπονθέναι ἂν δέξα-
σθαι ἢ ζῆν ἐκείνως.Καὶ τόδε δὴ ἐννόησον, ἦν δ’ ἐγώ. εἰ πάλιν ὁ τοι-
οῦτος καταβὰς εἰς τὸν αὐτὸν θᾶκον καθίζοιτο, ἆρ’ οὐ σκότους;
<ἂν> ἀνάπλεως σχοίη τοὺς ὀφθαλμούς, ἐξαίφνης ἥκων ἐκ τοῦ ἡλίου;
Καὶ μάλα γ’, ἔφη.
Τὰς δὲ δὴ σκιὰς ἐκείνας πάλιν εἰ δέοι αὐτὸν γνωματεύοντα διαμιλλᾶ-
σθαι τοῖς ἀεὶ δεσμώταις ἐκείνοις, ἐν ᾧ ἀμβλυώττει, [517a] πρὶν κατα-
στῆναι τὰ ὄμματα, οὗτος δ’ ὁ χρόνος μὴ πάνυ ὀλίγος εἴη τῆς συνηθείας,
ἆρ’ οὐ γέλωτ’ ἂν παράσχοι, καὶ λέγοιτο ἂν περὶ αὐτοῦ ὡς ἀναβὰς ἄνω
διεφθαρμένος ἥκει τὰ ὄμματα, καὶ ὅτι οὐκ ἄξιον οὐδὲ πειρᾶσθαι ἄνω
ἰέναι; καὶ τὸν ἐπιχειροῦντα λύειν τε καὶ ἀνάγειν, εἴ πως ἐν ταῖς χερσὶ
δύναιντο λαβεῖν καὶ ἀποκτείνειν, ἀποκτεινύναι ἄν;
Σφόδρα γ’, ἔφη.
Ταύτην τοίνυν, ἦν δ’ ἐγώ, τὴν εἰκόνα, ὦ φίλε Γλαύκων, [b.] προσα-
πτέον ἅπασαν τοῖς ἔμπροσθεν λεγομένοις, τὴν μὲν δι’ ὄψεως φαινο-
μένην ἕδραν τῇ τοῦ δεσμωτηρίου οἰκήσει ἀφομοιοῦντα, τὸ δὲ τοῦ πυ-
ρὸς ἐν αὐτῇ φῶς τῇ τοῦ ἡλίου δυνάμει· τὴν δὲ ἄνω ἀνάβασιν καὶ θέαν
τῶν ἄνω τὴν εἰς τὸν νοητὸν τόπον τῆς ψυχῆς ἄνοδον τιθεὶς οὐχ ἁμαρ-
τήσῃ τῆς γ’ ἐμῆς ἐλπίδος, ἐπειδὴ ταύτης ἐπιθυμεῖς ἀκούειν. θεὸς δέ
που οἶδεν εἰ ἀληθὴς οὖσα τυγχάνει. τὰ δ’ οὖν ἐμοὶ φαινόμενα οὕτω
φαίνεται, ἐν τῷ γνωστῷ τελευταία ἡ τοῦ [c.] ἀγαθοῦ ἰδέα καὶ μόγις
ὁρᾶσθαι, ὀφθεῖσα δὲ συλλογιστέα εἶναι ὡς ἄρα πᾶσι πάντων αὕτη
ὀρθῶν τε καὶ καλῶν αἰτία, ἔν τε ὁρατῷ φῶς καὶ τὸν τούτου κύριον
τεκοῦσα, ἔν τε νοητῷ αὐτὴ κυρία ἀλήθειαν καὶ νοῦν παρασχομένη,
καὶ ὅτι δεῖ ταύτην ἰδεῖν τὸν μέλλοντα ἐμφρόνως πράξειν ἢ ἰδίᾳ ἢ
δημοσίᾳ.
.
.
![]()
Ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΔΑΧΤΥΛΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΓΥΓΗ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΔΙΚΕΙΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗ ΑΔΙΚΕΙΣΘΑΙ-
ΑΔΙΚΙΑ /ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ-χ.ν.κουβελης
.
η θεση του σοφιστη Θρασυμαχου ειναι πως ισχυει το δικιο του
ισχυροτερου,
και ο Σωκρατης πως η δικαιοσυνη ειναι αρετη ,αγαθον,και με
αυτη ο ανθρωπος θα γινει ευτυχης,και σε καμια περιπτωση
δεν πρεπει να πρατουμε το αδικο και να νομιζουμε πως μας
ωφελει,
ο Γλαυκων, ο αδελφος του Πλατωνα,λεει πως ο ανθρωπος επιλε-
γει το αδικο σαν το πιο ωφελιμο απο το δικαιο,και αναγκαζεται
να ειναι δικαιος γιατι δεν δυναται να αδικησει και να τιμωρησει
αυτους που τον αδικουν,η δικαιοσυνη ειναι μεσοτης του βελτιστου
που ειναι το αδικειν και του χειριστου να αδικεισαι,
οι ανθρωποι αδυνατωντας να τιμωρησουν αυτους που αδικουν,
επειδη ειναι ισχυροτεροι ,εξαναγκασθηκαν να θεσπισουν νομους,
η δικαιοσυνη ειναι μια αναγκαστικη συμβαση,
καθε ανθρωπος,δικαιος και αδικος,αν του δινονταν η δυναμη να
αδικησει και να μην τιμωρηθει τοτε με ευχαριστηση θα επελεγε
το αδικο απο το δικιο σαν περισσοτερο ωφελιμο γι'αυτον,προ-
τιμοτερον να αδικεις παρα να αδικεισαι.
Ο Γλαυκων στη Πολιτεια του Πλάτων. Πολιτείνα. [Βιβλίο Β,
359d-360d] διηγειται τον μυθο του δαχτυλιδιου του Γυγη:
.
οἵαν [359d] ποτέ φασιν δύναμιν τῷ [Γύγου] τοῦ Λυδοῦ προγόνῳ
γενέσθαι.εἶναι μὲν γὰρ αὐτὸν ποιμένα θητεύοντα παρὰ τῷ τότε
Λυδίας ἄρχοντι, ὄμβρου δὲ πολλοῦ γενομένου καὶ σεισμοῦ ῥα-
γῆναί τι τῆς γῆς καὶ γενέσθαι χάσμα κατὰ τὸν τόπον ᾗ ἔνεμεν.
ἰδόντα δὲ καὶ θαυμάσαντα καταβῆναι καὶ ἰδεῖν ἄλλα τε δὴ
ἃ μυθολογοῦσιν θαυμαστὰ καὶ ἵππον χαλκοῦν, κοῖλον, θυρίδας
ἔχοντα, καθ’ ἃς ἐγκύψαντα ἰδεῖν ἐνόντα νεκρόν, ὡς φαίνεσθαι
μείζω ἢ κατ’ ἄνθρωπον, τοῦτον δὲ ἄλλο μὲν οὐδέν, περὶ δὲ
[359e] τῇ χειρὶ χρυσοῦν δακτύλιον ὄντα περιελόμενον ἐκβῆναι.
συλλόγου δὲ γενομένου τοῖς ποιμέσιν εἰωθότος, ἵν’ ἐξαγ-
γέλλοιεν κατὰ μῆνα τῷ βασιλεῖ τὰ περὶ τὰ ποίμνια, ἀφικέσθαι
καὶ ἐκεῖνον ἔχοντα τὸν δακτύλιον· καθήμενον οὖν μετὰ τῶν
ἄλλων τυχεῖν τὴν σφενδόνην τοῦ δακτυλίου περιαγαγόντα
πρὸς ἑαυτὸν εἰς τὸ εἴσω τῆς χειρός, τούτου δὲ γενομένου
[360a] ἀφανῆ αὐτὸν γενέσθαι τοῖς παρακαθημένοις, καὶ διαλέ-
γεσθαι ὡς περὶ οἰχομένου. καὶ τὸν θαυμάζειν τε καὶ πάλιν ἐπιψη-
λαφῶντα τὸν δακτύλιον στρέψαι ἔξω τὴν σφενδόνην, καὶ
στρέψαντα φανερὸν γενέσθαι.
καὶ τοῦτο ἐννοήσαντα ἀποπειρᾶσθαι τοῦ δακτυλίου εἰ ταύτην
ἔχοι τὴν δύναμιν, καὶ αὐτῷ οὕτω συμβαίνειν, στρέφοντι μὲν
εἴσω τὴν σφενδόνην ἀδήλῳ γίγνεσθαι, ἔξω δὲ δήλῳ· αἰσθό-
μενον δὲ εὐθὺς διαπράξασθαι τῶν ἀγγέλων γενέσθαι τῶν παρὰ τὸν
βασιλέα, ἐλθόντα [360b] δὲ καὶ τὴν γυναῖκα αὐτοῦ μοιχεύσαντα,
μετ’ ἐκείνης ἐπιθέμενον τῷ βασιλεῖ ἀποκτεῖναι καὶ τὴν ἀρχὴν οὕτω
κατασχεῖν.
εἰ οὖν δύο τοιούτω δακτυλίω γενοίσθην, καὶ τὸν μὲν ὁ δίκαιος
περιθεῖτο, τὸν δὲ ὁ ἄδικος, οὐδεὶς ἂν γένοιτο, ὡς δόξειεν,
οὕτως ἀδαμάντινος, ὃς ἂν μείνειεν ἐν τῇ δικαιοσύνῃ καὶ
τολμήσειεν ἀπέχεσθαι τῶν ἀλλοτρίων καὶ μὴ ἅπτεσθαι, ἐξὸν
αὐτῷ καὶ ἐκ τῆς ἀγορᾶς ἀδεῶς ὅτι βούλοιτο λαμβάνειν,
[360c] καὶ εἰσιόντι εἰς τὰς οἰκίας συγγίγνεσθαι ὅτῳ βούλοιτο,
καὶ ἀποκτεινύναι καὶ ἐκ δεσμῶν λύειν οὕστινας βούλοιτο, καὶ
τἆλλα πράττειν ἐν τοῖς ἀνθρώποις ἰσόθεον ὄντα. οὕτω δὲ
δρῶν οὐδὲν ἂν διάφορον τοῦ ἑτέρου ποιοῖ, ἀλλ’ ἐπὶ ταὔτ’ ἂν
ἴοιεν ἀμφότεροι.
καίτοι μέγα τοῦτο τεκμήριον ἂν φαίη τις ὅτι οὐδεὶς ἑκὼν δίκαιος
ἀλλ’ ἀναγκαζόμενος, ὡς οὐκ ἀγαθοῦ ἰδίᾳ ὄντος, ἐπεὶ ὅπου γ’ ἂν
οἴηται ἕκαστος οἷός τε ἔσεσθαι ἀδικεῖν, ἀδικεῖν.
λυσιτελεῖν γὰρ δὴ οἴεται πᾶς ἀνὴρ πολὺ [360d] μᾶλλον ἰδίᾳ
τὴν ἀδικίαν τῆς δικαιοσύνης, ἀληθῆ οἰόμενος,ὡς φήσει ὁ περὶ
τοῦ τοιούτου λόγου λέγων· ἐπεὶ εἴ τις τοιαύτης ἐξουσίας ἐπιλα-
βόμενος μηδέν ποτε ἐθέλοι ἀδικῆσαι μηδὲ ἅψαιτο τῶν ἀλλοτρίων,
ἀθλιώτατος μὲν ἂν δόξειεν εἶναι τοῖς αἰσθανομένοις καὶ ἀνοητό-
τατος, ἐπαινοῖεν δ’ ἂν αὐτὸν ἀλλήλων ἐναντίον ἐξαπατῶντες ἀλλή-
λους διὰ τὸν τοῦ ἀδικεῖσθαι φόβον.
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
.
σαν εκεινη τη δυναμη που καποτε λενε απεκτησε ο Γυγης του Λυδου
ο προγονος,
ηταν λοιπον αυτος βοσκος υπηρετωντας τον τοτε αρχοντα της Λυδιας ,
επιασε δυνατη καταιγιδα και σεισμος ανοιξε τη γη κι εγινε χασμα στο
τοπο εκει που εβοσκε,
το ειδε κι απο περιεργεια κατεβηκε κι ειδε κι αλλα περιεργα εκει μεσα,
οπως μυθολογειται,και ενα χαλκικο αλογο κοιλο που'χε μικρες πορτες
κι απ'αυτες σκυβοντας βλεπει μεσα εναν νεκρο που φαινονταν να ηταν
πολυ μεγαλυτερος στο σωμα απο εναν συνειθισμενο ανθρωπο,απ'αυτον
τιποτα αλλο,στο χερι του φορουσε χρυσο δαχτυλιδι το οποιο τρα-
βωντας και γυρνωντας το το'βγαλε και βγηκε εξω,
οταν εγινε η καθιερωμενη συγκεντρωση των βοσκων για να
δωσουν την μηνιαια αναφορα στο βασιλια για τα κοπαδια
πηγε κι εκεινος εχοντας το δαχτυλιδι,κι οπως καθονταν με
τους αλλους συνεβηκε κατα τυχη να γυρισει τη πετρα του δα-
χτυλιδιου προς τα μεσα του χεριου, οταν εγινε αυτο εγινε αο-
ρατος στους παρευρισκομενους που συζητουσαν σαν να'χε φυ-
γει,εκεινος απορισε και ψαχουλευωντας το δαχτυλιδι γυρισε πα-
λι τη πετρα προς τα εξω και αφου την εστρεψε εγινε ορατος
κι αυτο συνειδοποιωντας δοκιμασε αν το δαχτυλιδι εχει αυτη τη
δυναμη και αυτο το ιδιο σμβαινει,στρεφοντας τη πετρα προς τα
μεσα γινεται αορατος,προς τα εξω αορατος,
αφου βεβαιωθηκε αμεσως ενεργησε να γινει ενας απ'τους εκπρο-
σωπους που θα παρουσιαζονταν στον βασιλια,
πηγε και με τη γυναικα του μοιχευσε,μ'εκεινη επιτιθεμενος στο βα-
σιλια τον σκοτωσε και την εξουσια ετσι του αρπαζει
αν λοιπον δυο τετοια ιδια δαχτυλιδια γινονταν να υπαρχουν και το ενα
το φορουσε ο δικαιος,το αλλο ο αδικος,κανενας τους δεν θα'ταν,οπως
θα φαινονταν,τοσο ισχυρος που να παραμεινει στη δικαιοσυνη και χω-
ρις δισταγμο ν'απεχει απο τα ξενα και να μην τ'αγγιξει,
ενω απ'αυτο θα μπορουσε απ'την αγορα αφοβα να παιρνει οτι θελει
και μπαινοντας στα σπιτια να'χει στενη επαφη μ'οποιον θελει
και να σκοτωνει και ν'απελευθερωνει απ'τη φυλακη οποιους θελει
κι αλλα τετοια να κανει μεσα στους ανθρωπους σαν ισος με θεο
κι ετσι δρωντας τιποτα διαφορετικο απ'τον αλλον δεν κανει
αλλα και οι δυο στα ιδια να ειναι,
και ποια μεγαλυτερη αποδειξη απ'αυτο αν καποιος πει πως κα-
νενας απ'τη θεληση του δικαιος αλλα αναγκαζεται να ειναι,
αφου δεν ειναι αγαθο απο μονο του,επειδη οπου ο καθενας
νομιζει πως μπορει ν'αδικει αδικει,
πολυ δε περισοτερο επωφελιμη καθε ανθρωπος νομιζει την
αδικια απ'τη δικαιοσυνη,κι αληθινα θα το νομιζει,οπως λεει
αυτος που υποστηριζει αυτο το λογο,
επειδη αν κανεις εχοντας λαβει τετοια εξουσια σε τιποτα δεν θελει
ν'αδικησει κι ουτε τιποτα απ'τα ξενα ν'αρπαξει,δυστυχισμενος θα φαι-
νονταν σ'οσους καταλαβαινουν και παρα πολυ ανοητος, να τον επαι-
νουν οταν ειναι μπροστα σ'αλλους παραπλανωντας ο ενας τον αλλον
για τον φοβο να αδικηθουν
.
.
![]()
ΤΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΤΟΥ
[Βιβλιο Β'-363b] ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΚΑΙΟΥΣ-Αποσπασματα απο τον ΗΣΙΟΔΟ
και τον ΟΜΗΡΟ- μεταφραση χ.ν.κουβελης
.
[για τους δικαιους]
.
ὥσπερ ὁ γενναῖος ῾Ησίοδός τε καὶ ῞Ομηρός φασιν, ὁ μὲν
τὰς δρῦς [363b] τοῖς δικαίοις τοὺς θεοὺς ποιεῖν
ἄκρας μέν τε φέρειν βαλάνους, μέσσας δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ’ ὄιες, φησίν, μαλλοῖς καταβεβρίθασι,
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[τοῖσι φέρει μὲν γαῖα πολὺν βίον, οὔρεσι δὲ δρῦς
ἄκρη μέν τε φέρει βαλάνους, μέσση δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ᾽ ὄιες μαλλοῖς καταβεβρίθασιν·
τίκτουσιν δὲ γυναῖκες ἐοικότα τέκνα γονεῦσιν· 235
θάλλουσιν δ᾽ ἀγαθοῖσι διαμπερές· οὐδ᾽ ἐπὶ νηῶν
νίσονται, καρπὸν δὲ φέρει ζείδωρος ἄρουρα.]
καὶ ἄλλα δὴ πολλὰ ἀγαθὰ τούτων ἐχόμενα. παραπλήσια
δὲ καὶ ὁ ἕτερος·
ὥς τέ τευ γάρ φησιν ἢ βασιλῆος ἀμύμονος ὅς τε θεουδὴς
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
[363c] πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ’ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς.
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
[ὥς τέ τευ ἢ βασιλῆος ἀμύμονος, ὅς τε θεουδὴς
ἀνδράσιν ἐν πολλοῖσι καὶ ἰφθίμοισιν ἀνάσσων 110
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ᾿ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς
ἐξ εὐηγεσίης, ἀρετῶσι δὲ λαοὶ ὑπ᾿ αὐτοῦ.]
τὴν μὲν κακότητα καὶ ἰλαδὸν ἔστιν ἑλέσθαι
[364d] ῥηϊδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ’ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ’ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
καί τινα ὁδὸν μακράν τε καὶ τραχεῖαν καὶ ἀνάντη·
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
[τὴν μέν τοι κακότητα καὶ ἰλαδόν ἐστιν ἑλέσθαι
ῥῃδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ᾽ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ᾽ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
ἀθάνατοι· μακρὸς δὲ καὶ ὄρθιος οἶμος ἐς αὐτὴν 290
καὶ τρηχὺς τὸ πρῶτον· ἐπὴν δ᾽ εἰς ἄκρον ἵκηται,
ῥῃδίη δὴ ἔπειτα πέλει, χαλεπή περ ἐοῦσα].
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
[για τους δικαιους]
οπως και ο γενναιος Ησιοδος και ο Ομηρος λενε,
ο ενας
στους δικαιους τις βελανιδιες κανουν οι θεοι
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνουν
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[σ'αυτους η γη πολλα αγαθα φερνει,στα ορη οι βελανιδιες
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνονται
οι γυναικες παιδια γεννουν που μοιαζουν στους γονεις
βλασταινουν τ'αγαθα περα ως περα,ουτε με τα καραβια
θαλασσοδερνωνται,το καρπο τον φερνει η ζωοδοτρα γη]
και αλλα πολλα αγαθα ακολουθουν.παραπλησια κι ο αλλος
λεει
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει σιταρια
και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουντα αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και σε πολλους ανθρωπους και γενναιους κυβερναει
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει
σιταρια και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουνται αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
απ'τη καλη κυβερνηση,ευτυχουν οι λαοι στη πολιτεια του]
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι θεοι
και τον δρομο μακρυ και τραχυ κι ανηφορικο
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι αθανατοι θεοι
μακρυς κι ανηφορικος ο δρομος γι'αυτην και τραχυς
στην αρχη,οταν ομως στη κορυφη φτασεις ευκολα
την αποκτας,αν κι ηταν δυσκολη κοπιαστικη]
.
.
![]()
ΤΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΟΝ ΜΥΘΟ ΤΟΥ ΘΕΥΘ
[Πλατων-Φαιδρος-274c-275b]
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]
Σωκράτης
ακουσα λοιπον πως στα περιχωρα της Ναυκρατης της Αιγυπτου γεννηθηκε
καποιος απο τους παλαιους θεους,που ιερο του το πουλι ,που το φωναζουν
Ιβι.σ'αυτον τον θεο το ονομα ειναι Θευθ.Τουτος πρωτος βρηκε και τον αριθμο
και τον λογισμο και την γεωμετρια και την αστρονομια,ακομη και τους πεσσους
και τους κυβους και επιπλεων και τη γραφη.βασιλιας τοτε ολης της Αιγυπτου
ηταν ο Θαμου στη περιοχη της μεγαλης πολης στη ανω χωρα την οποια οι
Ελληνες ονομαζουν Αιγυπτιες Θηβες και τον θεο Αμμωνα,σε τουτον ερχομενος
ο Θευθ του εδειξε τις τεχνες και ειπε πως πρεπει να διαδωθουνε στους αλλους
Αιγυπτιους,αυτος δε τον ρωτησε ποια ωφελια καθε μια μπορει να εχει,
κατα το χρονο που τις περιεγραφε με ακριβεια,εκεινος ελεγε πως αλλες του
φαινονταν καλες και αλλες οχι καλες,τη μια αποδοκιμαζε,την αλλη επαινουσε,
πολλες ηταν οι κρισεις που εκανε για καθε μια τεχνη και για τα δυο ο Θαμουν
στον Θευθ,θα πολυλογουσαμε αν ηταν να το εξετασουμε αυτο.οταν στα
γραμματα ηταν.''τουτο,βασιλια,το μαθημα''ειπε ο Θευθ ''σοφωτερους τους
Αιγυπτιους και πιο ικανους στη μνημη θα κανει να ειναι,γιατι της μνημης και
της σοφιας το φαρμακο βρεθηκε''.εκεινος ειπε ''αριστε τεχνικε Θευθ,αλ-
λος ειναι ικανος να γεννα την τεχνη,κι αλλος να κρινει τι μερος και βλαβης
και ωφελιας εχει στους μελλοντες που θα κανουν χρηση.και τωρα εσυ,πατερας
οντας των γραμματων,απο ευνοια το αντιθετο ειπες απο οτι μπορει
να κανει.γιατι τουτο στις ψυχες αυτων που θα τα μαθουν θα προξενη-
σει ληθη σβησιμο της μνημης και παραμεληση της μνημης,ετσι
απο πιστη στη γραφη απο εξω με ξενα σημαδια κι οχι απο μεσα αυτοι
οι ιδιοι αυτοι να αναθυμουνται.τοτε λοιπον δεν βρηκες της μνημης το φαρ-
μακο αλλα της υπενθυμησης ,στους μαθητες γνωμη,και οχι αληθεια προσ-
φερεις ·γιατι πολλα-ακουγοντας σε σενα θα νομισουν χωρις διδασκαλια
πως ειναι πολλα-γνωριζοντες.χωρις κριση για τα πολλα οντες,και δυσκολοι
να συναναστρεφονται,θα γινουν δοξοσοφοι αντι σοφοι''
.
Σωκράτης
ἤκουσα τοίνυν περὶ Ναύκρατιν τῆς Αἰγύπτου γενέσθαι τῶν ἐκεῖ παλαιῶν
τινα θεῶν, οὗ καὶ τὸ ὄρνεον ἱερὸν ὃ δὴ καλοῦσιν Ἶβιν· αὐτῷ δὲ ὄνομα
τῷ δαίμονι εἶναι Θεύθ. τοῦτον δὴ πρῶτον ἀριθμόν τε καὶ λογισμὸν εὑρεῖν
καὶ [274d] γεωμετρίαν καὶ ἀστρονομίαν, ἔτι δὲ πεττείας τε καὶ κυβείας,
καὶ δὴ καὶ γράμματα. βασιλέως δ᾽ αὖ τότε ὄντος Αἰγύπτου ὅλης Θαμοῦ
περὶ τὴν μεγάλην πόλιν τοῦ ἄνω τόπου ἣν οἱ Ἕλληνες Αἰγυπτίας Θήβας
καλοῦσι, καὶ τὸν θεὸν Ἄμμωνα, παρὰ τοῦτον ἐλθὼν ὁ Θεὺθ τὰς τέχνας
ἐπέδειξεν, καὶ ἔφη δεῖν διαδοθῆναι τοῖς ἄλλοις Αἰγυπτίοις· ὁ δὲ ἤρετο
ἥντινα ἑκάστη ἔχοι ὠφελίαν, διεξιόντος δέ, ὅτι καλῶς ἢ μὴ [274e] καλῶς
δοκοῖ λέγειν, τὸ μὲν ἔψεγεν, τὸ δ᾽ ἐπῄνει. πολλὰ μὲν δὴ περὶ ἑκάστης
τῆς τέχνης ἐπ᾽ ἀμφότερα Θαμοῦν τῷ Θεὺθ λέγεται ἀποφήνασθαι, ἃ λόγος
πολὺς ἂν εἴη διελθεῖν· ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ τοῖς γράμμασιν ἦν, "τοῦτο δέ, ὦ βασιλεῦ,
τὸ μάθημα,"ἔφη ὁ Θεύθ, "σοφωτέρους Αἰγυπτίους καὶ μνημονικωτέρους
παρέξει· μνήμης τε γὰρ καὶ σοφίας φάρμακον ηὑρέθη."ὁ δ᾽ εἶπεν·
"ὦ τεχνικώτατε Θεύθ, ἄλλος μὲν τεκεῖν δυνατὸς τὰ τέχνης, ἄλλος δὲ κρῖναι
τίν᾽ ἔχει μοῖραν βλάβης τε καὶ ὠφελίας τοῖς μέλλουσι χρῆσθαι· καὶ νῦν
[275a] σύ, πατὴρ ὢν γραμμάτων, δι᾽ εὔνοιαν τοὐναντίον εἶπες ἢ δύναται.
τοῦτο γὰρ τῶν μαθόντων λήθην μὲν ἐν ψυχαῖς παρέξει μνήμης ἀμελετησίᾳ,
ἅτε διὰ πίστιν γραφῆς ἔξωθεν ὑπ᾽ ἀλλοτρίων τύπων, οὐκ ἔνδοθεν αὐτοὺς
ὑφ᾽ αὑτῶν ἀναμιμνῃσκομένους· οὔκουν μνήμης ἀλλὰ ὑπομνήσεως φάρμακον
ηὗρες. σοφίας δὲ τοῖς μαθηταῖς δόξαν, οὐκ ἀλήθειαν πορίζεις· πολυήκοοι
γάρ σοι γενόμενοι ἄνευ διδαχῆς πολυγνώμονες [275b] εἶναι δόξουσιν,
ἀγνώμονες ὡς ἐπὶ τὸ πλῆθος ὄντες, καὶ χαλεποὶ συνεῖναι, δοξόσοφοι
γεγονότες ἀντὶ σοφῶν.
.
[ελευθερη αποδοση]-χ.ν.κουβελης
Σωκρατης
ακουσα καποτε πως στα περιχωρα της Ναυκρατης υπηρχε καποιος
απ'τους παλιους θεους του τοπου,που το ιερο πουλι του το ονομαζαν
Ιβι.Το ονομα του θεου ηταν Θευθ.Αυτος ηταν ο πρωτος που ανακα-
λυψε τους αριθμους και τη μαθηματικη λογικη και τη γεωμετρια
και την αστρονομια κι ακομα τα παιχνιδια με τους πεσσους και τους
κυβους και τελος τα συμβολα των γραμματων.Τοτε εκεινη την εποχη
βασιλευε σ'ολην την Αιγυπτο ο Θαμους,που εμενε στην πρωτευουσα
της πανω χωρας,που οι Ελληνες ονομαζουν Θηβαικες Θηβες και Αμμωνα
ονομαζουν τον θεο της. Σ'αυτον πηγε ο Θευθ και του εκανε επιδειξη των
τεχνων που εφευρε,και υποστηριξε πως πρεπει να διαδοθουν σ'ολους
τους Αιγυπτιους.Ο Θαμους τον ρωτησε να του πει πια θα ειναι η χρησιμοτητα
απο καθε μια.Και οσο ο Θευθ μιλουσε κι εξηγουσε μια-μια ο Βασιλιας ακουγε
κι οποια εκρινε καλη την επαινουσε κι οποια εκρινε κακη την απορριπτε.Λενε
πως ο Θαμους στον Θευθ ειπε πολλα υπερ και κατα καθε τεχνης που
ακουσε,αυτα αν τα επεξεργασθουμε αναλυτικοτερα,θα μιλουσαμε
πολυ ωρα.Τελικα οταν εφτασαν στα γραμματα ο Θευθ ειπε:Βασιλια
μου η γνωση των γραμματων θα κανει περισσοτερο σοφους τους
Αιγυπτιους και περισσοτερο δυνατους στη μνημη,γιατι εχει βρεθει το
φαρμακο για τη σοφια και τη μνημη.Τοτε ο Αμμωνας του απαντησε:
Θευθ,τοσες τεχνες γνωριζεις,να ξερεις ομως πως αλλος εχει την ικανο
τητα να εφευρισκει τεχνες κι αλλος εχει την ικανοτητα να μπορει να κρινει
ποια ειναι χρησιμη και ποια ειναι βλαβερη οταν θα πραγματοποιηθουν.
Να τωρα,εσυ που'σαι ο πατερας των γραμματων,για να υπερασπισθεις
το δημιουργημα σου εμφανισες τα αντιθετα απ'ἀυτα που πραγματικα
μπορει να κανει αυτη η τεχνη.Γιατι,να ξερεις,τα γραμματα θα φερουν τη
λησμονια στις ψυχες οσων ανθρωπων θα τα μαθουν,αφου οι ιδιοι αυτοι
δεν θα νοιαστουν ν'ασκησουν τη μνημη τους,αφου,αν δωσουν πιστη
στη γραφη,θα ανακαλουν τα πραγματα στη μνημη τους οχι απο μονοι
τους απο μεσα τους,αλλα απο εξω,με τη βοηθεια ξενων συμβολων.
Γιἀυτο σου λεω πως δεν ανακαλυψες το φαρμακο της μνημης αλλα
της υπενθυμισης.Κι ετσι δινεις στους μαθητες σου μια σοφια φαινο
μενικη-,οχι την αληθεια,γιατι μ'ἀυτη την τεχνη θ'ακουσουν πολλα χωρις
να τα εχουν διδαχθει,και επομενως,θα πιστεψουν πως γνωριζουν πολλα,
στην πραγματικοτητα ομως,στα περισσοτερα τους λειπει η γνωση και
θα'ναι δυσκολα να τους συναναστρεφεται κανεις,αφου,αντι να'ναι σοφοι
θα'χουν καταντισει δοκησισοφοι,δηλαδη να νομιζουν πως ειναι σοφοι
.
.
![]()
![]()
Τα Μαθηματικα μου-ΤΑ 2 ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ-και οι 3 συντρεχουσες
ευθειες-χ.ν.κουβελης
.
.
Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
(Αναφορα στον διαλογο Μενων του Πλατωνα)
THE TRUE OF MATHEMATICS
[Homage to Dialogos Menon of Platon]
(Διαλογος του Α. με τον Μ.(Μαθηματικο))[σ'αυτον το διαλογο σταδιακα θεμελιω-
νεται η Αναλυτικη Γεωμετρια]
.
[Θεωρημα]
Εστω το παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ και στο εσωτερικο του[δες το σχημα] το
παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ.
Αποδειξε:οι 3 ευθειες Α'Γ-ΑΓ'-ΒΒ' συντρεχουν[διερχονται απο το ιδιο σημειο]
.
-Α.στο σχημα που κατασκευασα τα 2 παραλληλογραμμα ισχυει το θεωρημα.
Οι 3 ευθειες που εφερα συντρεχουν.
-Μ.ποσα σχηματα μπορεις να κατασκευασεις;
-Α.οσα ειναι τα σημεια στις πλευρες του παραλληλογραμμου
-Μ.δηλαδη απειρα.
-Α.συμφωνω.Απειρα.
-Μ.τοτε εσυ κατασκευασες ενα απο τα απειρα.Και σ'αυτο το απεδειξες;
-Α.φυσικα σ'αυτο το απεδειξα.
-Μ.στα απειρα δεν το απεδειξες;
-Α.μα νομιζω πως δεν διαφερει,και σ'αυτα θα ισχυε το ιδιο.Δεν θα ισχυε;
-Μ.το υποθετεις η'ειναι αληθεια;
-Α.οπως φαινεται το υποθετω πως ετσι ειναι.Αλλα ειμαι σιγουρος πως ετσι
θα ειναι.Τι λες;
-Μ.δεν θα επρεπε το θεωρημα να αληθευει σ'ολα τα σχηματα;Και επειδη ειναι
απειρα δεν θα επρεπε να κατασκευασεις απειρα σχηματα για να δεις πως ισχυει;
-Α.φυσικα.Θα κατασκευαζα απειρα σχηματα.
-Μ.τοτε ομως αν εκανες απειρα σχηματα θα χρειαζοσουν και απειρο χρονο.Ετσι
δεν ειναι;
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.τοτε δεν θα τελειωνες ποτε.Δεν θα υπηρχε η πιθανοτητα-εστω και μηδενικη-
σε καποιο απο τα απειρα σχηματα να μην ισχυει;
-Α.βεβαια. θα υπηρχε.
-Μ.τοτε;θα αποδεικνυονταν ποτε το θεωρημα πως ειναι αληθες η'ψευδες;
-Α.νομιζω ποτε δεν θα αποδεικνυονταν αυτο.
-Μ.τοτε;
-Α.κατασκευαζομαι ενα μεγαλο αριθμο απο σχηματα κι αν αυτο ισχυει τοτε
ισχυει.Δεν συμφωνεις;
-Μ.δεν συμφωνω.Γιατι υποθετω -στατιστικα-οτι ισχυει.Η Αληθεια ειναι υπο-
θετικη η'Απολυτη;τι λες;
-Α.φυσικα Απολυτη.
-Μ.αρα η Υποθεση σου αν και φαινεται Αληθης δεν ειναι η αποδειξη του θεωρη-
ματος;
-Α.οπως φαινεται, φυσικα και ειναι.
-Μ.δεν πρεπει τοτε,με καποιον,αναντιρρητο τροπο,να αποφασισουμε για την
Αληθεια η'οχι;
-Α.φυσικα και πρεπει.Πως;
-Μ.δεν πρεπει να βρουμε ενα τροπο να το αποδειξουμε σ'ολα τα απειρα σχη-
ματα;
-Α.και βεβαια ,πρεπει.
-Μ.χωρις να χρειασθει να κατασκευασουμε απειρα σχηματα και κατα συνεπεια
και απειρος χρονος;
-.Α.φυσικα και πρεπει.
-Μ.αυτος ο τροπος να αποφασιζει για το απειρο μια για παντα σε πεπερασμενο
χρονο;.Δεν συμφωνεις.
-Α.και βεβαια συμφωνω.Σε πεπερασμενο χρονο να αποφασιζει για το απειρο.
-Μ.χωρις ιδεολογιες-πρεπει ετσι να ειναι η'να μην ειναι- χωρις εξουσια-θελω
ετσι να ειναι η'να μην ειναι-;
-Α.φυσικα.Συμφωνω.
-Μ.αυτον το τροπο ας τον ονομασουμε Μαθηματικα.Το κυριο Απολυτο Μαθημα
με το οποιο βρισκουμε την Αληθεια.
-Α.συμφωνω.Ας το ονομασουμε Μαθηματικα.
-Μ.τοτε ας βρουμε την Αληθεια του θεωρηματος μ'αυτον τον τροπο,γενικα και
οχι σε μια περιπτωση του.μερικα.
-Α.συμφωνω απολυτα.
-Μ.τοτε ας βρουμε ποιο απο τα σχηματα μας ειναι σταθερο και ποιο ειναι μεταβλη-
το.Συμφωνεις;
-Α.ναι.Ας το κανουμε.
-Μ.το πρωτο παραλληλογραμμο -ας το πουμε 'το εξωτερικο'-η' 'το εσωτερικο'
παραλληλογραμμο ειναι μεταβλητο;
-Α.φυσικα,'το εξωτερικο'ειναι σταθερο και 'το εσωτερικο'ειναι μεταβλητο.
-Μ.πολυ σωστα.Τοτε σ'αυτο ποσα σημεια του ειναι μεταβλητα και ποσα μεταβλητα;
-Α.οπως φαινεται ενα σημειο του μονο ε ιναι σταθερο και τα αλλα 3 σημεια
του ειναι μεταβλητα.
-Μ.πολυ σωστα.Δεν μπορουμε σε σχεση με κατι σταθερο να ορισουμε τα
σταθερα και μεταβλητα σημεια;
-Α.και βεβαια θα μπορουσαμε.
-Μ.επειδη τα σχηματα μας,και φυσικα τα σημεια τους,ανηκουν στο επιπεδο
δεν θα αρκουσαν δυο και μονο αριθμοι να τα ορισουν;
-Α.βεβαια 2 αριθμοι.Αφου ειμαστε στο επιπεδο,το οποιο εχει δυο διαστασεις..
-Μ.οι 2 αυτοι αριθμοι ειναι οι αποστασεις τους απο κατι σταθερο;
-Α.φυσικα.
-Μ.απο ενα σταθερο η'απο απο περισσοτερα;
-Α.απο περισσοτερα.
-Μ.αφου χρειαζονται 2 αριθμοι.αρα 2 σταθερα.
-Α.μαλλον 2 σταθερα
-Μ.δεν θα ηταν πιο καλυτερα να οριζαμε τις αποστασεις των σημειων του επι-
πεδου-και,επομενως,των παραλληλογραμμων μας- απο 2 σταθερες ευθειες
παρα απο 2 σταθερα σημεια;
-Α.ορθοτερο φαινεται.
-Μ.και δεν θα ηταν καλυτερα οι ευθειες αυτες να ηταν καθετες η μια στην αλλη
παρα οποιεδηποτε αλλες;
-Α.βεβαιοτατα.Να ειναι καθετες.
-Μ.ας ονομασουμε την μια καθετο ευθεια με το γραμμα χ και την αλλη καθετο
με το γραμμα ψ
-Α.ναι.Ας τις ονομασουμε χ και ψ
-Μ.τοτε το σημειο στο οποιο τεμνονται οι δυο καθετες ευθειες χ και ψ ας το ονο-
μασουμε με το γραμμα Ο
-Α.συμφωνω.
-Μ.τοτε καθε σημειο Μ του επιπεδου,ας το ονομασουμε ετσι,θα οριζεται απο 2
αριθμους,τις αποστασεις του αντιστοιχα απο τις δυο καθετες ευθειες χ και ψ.
-Α.φυσικα ετσι θα οριζεται.
-Μ.και το σημειο τομης των Ο,η αρχη τους,δεν θα οριζεται απο τους αριθμους
0.,0,επειδη οι αποστασεις του απο τις καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μηδενικες;
-Α.ετσι ειναι.0,0
-Μ.εστω το σταθερο παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ-'το εξωτερικο'.Καθε κορυφη του Α,Β,Γ,Δ
οριζεται απο 2 γνωστους αριθμους.Συμφωνεις;
-Α.φυσικα και συμφωνω.
-Μ.το μεταβλητο παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ-'το εσωτερικο'-εχει σταθερη την κο-
ρυφη Δ δηλαδη να οριζεται απο δυο σταθερους αριθμους.Οι αλλες 3,κορυφες Α',
Β',Γ'οι μεταβλητες,δεν οριζονται απο σταθερους αριθμους η' ,νομιζεις οτι οριζονται;
-Α.βεβαιοτα και δεν οριζονται.
-Μ.επειδη αυτες 3 οι κορυφες δεν ειναι σταθερα σημεια κατα συνεπεια και οι απο-
στασεις τους απο τις σταθερες καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μη σταθερες.
-Α.βεβαιοτα.Οι δυο αποστασεις τους δεν ειναι σταθερες.
-Μ.και δεν γνωριζουμε,απο τον Ευκλειδη,πως μια ευθεια οριζεται μοναδικα απο
2 σημεια,απο τα οποια διερχεται;
-Α.φυσικα και το γνωριζουμε.
-Μ.επομενως οι μεταβλητες ευθειες ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ' ,οι οποιες θελουμε να δειξου-
με πως συντρεχουν,εκφραζονται μεταβλητα απο τα μεταβλητα σημεια Α',Β',Γ'
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.απο αυτες τιε μεταβλητες εκφρασεις των ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ'μπορουμε να συνα-
γουμε πως υπαρχει ενα σημειο κοινο το οποιο ανηκει και στις 3 ευθειες.
Επομενως συντρεχουν.Οπερ εδει δειξαι.
-Α.αυτο που ζητουσαμε.
.
.
![]()
![]()
![]()
Πλατωνικα Στερεα-Τα Συζυγη
[το ενα προκυπτει απο το αλλο αν ενωσουμε τα κεντρα των εδρων τους]
-δωδεκαεδρο/εικοσαεδρο
-τετραεδρο/τετραεδρο
-κυβος/οκταεδρο
-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
.
LITTERATURE-ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ-ΠΛΑΤΩΝ-PLATON-αποσπασματα
-μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης-
ΚΕΙΜΕΝΑ-TEXTS-Χ.Ν.Κουβελης[C.N.Couvelis}
.
.
ΠΛΑΤΩΝ-PLATON
-αποσπασματα-
μεταφραση-translation-c.n.couvelis-χ.ν.κουβελης
η ονομασια :''ανθρωπος''[αναθρων α οπωπε]
ΠΛΑΤΩΝ:Κρατυλος[η'Περι ορθοτητος ονοματων]
ΜΕΤΑ-ΦΡΑΣΤΙΚΑ-χ.ν.κουβελης.
.
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Τουτων τοινυν εν και το των ανθρωπων ονομα
πεπονθεν,ως εμοι δοκει.εκ γαρ ρηματος ονομα γεγονεν,ενος
γραμματος του αλφα εξαιρεθεντος και βαρυτερας της τελευτης
γενομενης
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως λεγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ωδε ,σημαινει τουτο το ονομα ο ''ανθρωπος''οτι τα
μεν αλλα θηρια ων ορα ουδεν επισκοπει ουδε αναλογιζεται ουδε
αναθρει,ο δε ανθρωπος αμα εωρακεν,τουτο δ'εστι ''οπωπε''και
αναθρει και λογιζεται τουτο ο οπωπεν.εντευθεν δη μονον των
θηριων ορθως ο ανθρωπος ''ανθρωπος''ωνομασθη,
αναθρων α οπωπε
.
[ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Μου φαινεται,πως το ιδιο μ'εκεινα επαθε και το
ονομα των ανθρωπων.Απο ρηματικη εκφραση εγινε ονομα,αφαι-
ρεθηκε ενα γραμμα ,το αλφα, και η καταληξη προφερεται βαρυ-
τερα
ΕΡΜΟΓΕΝΗΣ:Πως το εξηγεις;
ΣΩΚΡΑΤΗΣ:Ετσι.Αυτο σημαινει το ονομα ''ανθρωπος'',οτι τα μεν
αλλα θηρια αυτα που βλεπουν δεν τα επιθεωρουν ουτε τα επεξερ-
γαζονται ουτε τα επαναεξεταζουν,ο ανθρωπος συναμα εχει δει,
αυτο ειναι το οπωπε,και επαναεζεταζει[αναθρει] και επεξεργαζεται
αυτο το οποιο εχει δει.Ορθα απο εκεινο μονον ο ανθρωπος απο
τα θηρια ονομασθηκε ''ανθρωπος''.
αναθρων α οπωπε,
αυτος,που επαναεξεταζει αυτα,που εχει δει]
.
.
[ΠΛΑΤΩΝ:Πολιτεια]PLATON:REBUBLIC
ΜΙΑ ΣΥΝΧΡΟΝΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ [ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΠΗΛΑΙΟ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ]
.
Σ'ενα σκοτεινο υπογειο σπηλαιο ειναι σφιχτα δεμενοι χεροποδαρα
ακινητοποιημενοι ανθρωποι-παιδια χωρις προτερη εμπειρια , μονο
κατευθειαν μπροστα μπορει να δουν,σε καμια αλλη κατευθυνση,ουτε
αριστερα,ουτε δεξια,ουτε πισω,καμια κινηση δεν εχουν και πισω
απ'αυτους στο σπηλαιο ειναι ενας ψηλος τοιχος,που τους χωριζει
στην αιθουσα και τους απομονωνει,εκει καιει μια μεγαλη φωτια,που
ακτινοβολει πολυ λαμψη,μπροστα απο τον τοιχο συνεχεια περνουν
ανθρωποι-υποκριτες ,ειναι κρυμενοι απ'τον τοιχο,και στα σηκωμενα
ψηλα χερια τους κρατουν διαφορα αντικειμενα,αγαλματα με μορφες ανθρωπων,ζωων,πουλιων,ψαριων,δεντρων,διαφορα σκευη,τα παντα
κρατουν,οσα υπαρχουν με φυσικο τροπο,κι οσα κατασκευασθηκαν
απο καποια τεχνη,αυτα τα ειδωλα ξεχωριζουν πανω απ'τον τοιχο,η
λαμπερη δυνατη φωτια τα προβαλλει στον απεναντι τοιχο της σπηλιας ,
στην οθονη μπροστα από τους δεμενους ανθρωπους-παιδια,εκεινοι
βλεπουν τις προβολες τους καθαρα ζωντανα ,κι επειδη ταυτοχρονα
ακουν και τους ηχους,τις φωνες των ανθρωπων,που τα κρατουν,τα
ειδωλα τις εικονες αυτες τις νομιζουν πραγματικες,πως οι ηχοι οι
φωνες οι συνομιλιες προερχονται απο τις μορφες,που βλεπουν μπρο-
στα τους, και πως αυτα ειναι πραγματικα αντικειμενα,ο αληθινος
κοσμος,ζωη,που εκτυλλισεται μπροστα στα ματια τους,με ηχο,με
κινηση,με δραση,με ενεργεια,πληρης ζωη,την βλεπουν ,την παρατη=
ρουν,την αισθανονται,αν καποιος απ'αυτους μπορουσε να γυρισει το
κεφαλι του προς τα πισω για να δει απο το πολυ δυνατο φως θα τυ-
φλωνονταν και δεν θα'βλεπε τιποτα,τα ανδρεικελα δεν θα τα εβλεπε,
τοτε θα'λεγε στους αλλους,πως αυτα ,που βλεπουν μπροστα τους
ειναι τα μοναδικα οντα,που υπαρχουν,αν,ομως, εβλεπε τις κουκλες,τις
μαριονετες και τους ελεγε,πως αυτα,που βλεπουν ειναι ψευτικα,σκιες,
μεγαλη απατη,κανεις δεν θα τον πιστευες,ολοι θα τον κατηγορουσαν
για μεγαλο απατεωνα,αδιαντροπο ψευτη και θα διετρεχε πολυ μεγαλο
κινδυνο η ζωη του,αν καποιος καποτε ,καταφερνε να δραπετευσει απο
τα δεσμα του και να βγει απο το σκοτεινο σπηλαιο εξω στη μερα, στο
φως και στον ηλιο,στην αρχη το δυνατο φως του ηλιου θα τον τυφλωνε ,
δεν θα'βλεπε τιποτα,και μεχρι να συνειθισουν τα ματια του στο φως
θα περνουσε αρκετος χρονος, τοτε σιγα-σιγα θα συνειθιζε το δυνατο
φως του ηλιου και θα'βλεπε πρωτα-πρωτα τις σκιες των πραγματων,
οπως τις σκιες των δεντρων,κι υστερα θα'βλεπε τα ιδια τα αντικειμενα,
και τοτε θα καταλαβαινε την τεραστια διαφορα,πως αυτα ειναι τα αλη-
θινα,τ'αλλα μεσα στο σπηλαιο ειναι τα ψευτικα το απατηλα,και τοτε
θα'τρεχε στους αλλους μεσα στο σπηλαιο να τους πει την αληθεια,
κι εκεινοι δεν θα τον ακουγαν,θα τον κατηγορουσαν πως ειναι πολυ
μεγαλος ψευτης , ενας αχρειος αγυρτης και ενας παλιανθρωπος δη-
μαγωγος,που προσπαθει να τους κοροιδεψει,να τους εξαπατησει λε-
γοντας τους ασυστολα ψευδη για τον αληθινο πραγματικο κοσμο,που
βλεπουν μπροστα τους ζωντανο,να'χει μορφη,να εχει κινηση,ν'ανα-
σαινει,να'χει φωνη ,να'χει συναισθηματα, να'ναι παλομενη ζωη,να
ισχυριζεται πως αυτος ο θαυμαστος κοσμος δεν ειναι τιποτα αλλο
παρα μια μεγαλη τεραστια απατη, μια προβολη ανδρεικελων,τοτε,
ειναι πολυ βεβαιο,εκεινος ο ανθρωπος πραγματικα θα κινδυνευε να
λυντσαρισθει πολυ αγρια απο το εξοργισμενο πληθος εκεινων των
ανθρωπων και μαλιστα να χασει και την ιδια του τη ζωη
.
Η Αληγορια του Σπηλαιου[απο την ΠΟΛΙΤΕΙΑ του Πλατωνα]
Κεφαλαιο 7ο
[514a] Μετὰ ταῦτα δή, εἶπον, ἀπείκασον τοιούτῳ πάθει τὴν ἡμετέραν
φύσιν παιδείας τε πέρι καὶ ἀπαιδευσίας. ἰδὲ γὰρ ἀνθρώπους οἷον ἐν
καταγείῳ οἰκήσει σπηλαιώδει, ἀναπεπταμένην πρὸς τὸ φῶς τὴν εἴσοδον
ἐχούσῃ μακρὰν παρὰ πᾶν τὸ σπήλαιον, ἐν ταύτῃ ἐκ παίδων ὄντας ἐν
δεσμοῖς καὶ τὰ σκέλη καὶ τοὺς αὐχένας, ὥστε μένειν τε αὐτοὺς εἴς τε
τὸ [b.] πρόσθεν μόνον ὁρᾶν, κύκλῳ δὲ τὰς κεφαλὰς ὑπὸ τοῦ δεσμοῦ
ἀδυνάτους περιάγειν, φῶς δὲ αὐτοῖς πυρὸς ἄνωθεν καὶ πόρρωθεν
καόμενον ὄπισθεν αὐτῶν, μεταξὺ δὲ τοῦ πυρὸς καὶ τῶν δεσμωτῶν
ἐπάνω ὁδόν, παρ’ ἣν ἰδὲ τειχίον παρῳκοδομημένον, ὥσπερ τοῖς θαυμα-
τοποιοῖς πρὸ τῶν ἀνθρώπων πρόκειται τὰ παραφράγματα, ὑπὲρ ὧν τὰ
θαύματα δεικνύασιν.
῾Ορῶ, ἔφη.
῞Ορα τοίνυν παρὰ τοῦτο τὸ τειχίον φέροντας ἀνθρώπους [c.] σκεύη τε
παντοδαπὰ ὑπερέχοντα τοῦ τειχίου καὶ ἀνδριάντας [515a] καὶ ἄλλα
ζῷα λίθινά τε καὶ ξύλινα καὶ παντοῖα εἰργασμένα, οἷον εἰκὸς τοὺς μὲν
φθεγγομένους, τοὺς δὲ σιγῶντας τῶν παραφερόντων.
῎Ατοπον, ἔφη, λέγεις εἰκόνα καὶ δεσμώτας ἀτόπους.
῾Ομοίους ἡμῖν, ἦν δ’ ἐγώ· τοὺς γὰρ τοιούτους πρῶτον μὲν ἑαυτῶν τε
καὶ ἀλλήλων οἴει ἄν τι ἑωρακέναι ἄλλο πλὴν τὰς σκιὰς τὰς ὑπὸ τοῦ
πυρὸς εἰς τὸ καταντικρὺ αὐτῶν τοῦ σπηλαίου προσπιπτούσας;
Πῶς γάρ, ἔφη, εἰ ἀκινήτους γε τὰς κεφαλὰς ἔχειν ἠναγκα[b.]σμένοι
εἶεν διὰ βίου;
Τί δὲ τῶν παραφερομένων; οὐ ταὐτὸν τοῦτο;
Τί μήν;
Εἰ οὖν διαλέγεσθαι οἷοί τ’ εἶεν πρὸς ἀλλήλους, οὐ ταῦτα ἡγῇ ἂν τὰ
ὄντα αὐτοὺς νομίζειν ἅπερ ὁρῷεν;
᾿Ανάγκη.
Τί δ’ εἰ καὶ ἠχὼ τὸ δεσμωτήριον ἐκ τοῦ καταντικρὺ ἔχοι; ὁπότε τις τῶν
παριόντων φθέγξαιτο, οἴει ἂν ἄλλο τι αὐτοὺς ἡγεῖσθαι τὸ φθεγγόμενον
ἢ τὴν παριοῦσαν σκιάν;
Μὰ Δί’ οὐκ ἔγωγ’, ἔφη.
[c.] Παντάπασι δή, ἦν δ’ ἐγώ, οἱ τοιοῦτοι οὐκ ἂν ἄλλο τι νομίζοιεν τὸ
ἀληθὲς ἢ τὰς τῶν σκευαστῶν σκιάς.
Πολλὴ ἀνάγκη, ἔφη.
Σκόπει δή, ἦν δ’ ἐγώ, αὐτῶν λύσιν τε καὶ ἴασιν τῶν τε δεσμῶν καὶ τῆς
ἀφροσύνης, οἵα τις ἂν εἴη, εἰ φύσει τοιάδε συμβαίνοι αὐτοῖς· ὁπότε τις
λυθείη καὶ ἀναγκάζοιτο ἐξαίφνης ἀνίστασθαί τε καὶ περιάγειν τὸν αὐ-
χένα καὶ βαδίζειν καὶ πρὸς τὸ φῶς ἀναβλέπειν, πάντα δὲ ταῦτα ποιῶν
ἀλγοῖ τε καὶ διὰ τὰς μαρμαρυγὰς ἀδυνατοῖ καθορᾶν ἐκεῖνα ὧν [d.]
τότε τὰς σκιὰς ἑώρα, τί ἂν οἴει αὐτὸν εἰπεῖν, εἴ τις αὐτῷ λέγοι ὅτι
τότε μὲν ἑώρα φλυαρίας, νῦν δὲ μᾶλλόν τι ἐγγυτέρω τοῦ ὄντος καὶ
πρὸς μᾶλλον ὄντα τετραμμένος ὀρθότερον βλέποι, καὶ δὴ καὶ ἕκαστον
τῶν παριόντων δεικνὺς αὐτῷ ἀναγκάζοι ἐρωτῶν ἀποκρίνεσθαι ὅτι
ἔστιν; οὐκ οἴει αὐτὸν ἀπορεῖν τε ἂν καὶ ἡγεῖσθαι τὰ τότε ὁρώμενα
ἀληθέστερα ἢ τὰ νῦν δεικνύμενα;
Πολύ γ’, ἔφη.
[e.] Οὐκοῦν κἂν εἰ πρὸς αὐτὸ τὸ φῶς ἀναγκάζοι αὐτὸν βλέπειν, ἀλγεῖν
τε ἂν τὰ ὄμματα καὶ φεύγειν ἀποστρεφόμενον πρὸς ἐκεῖνα ἃ δύναται
καθορᾶν, καὶ νομίζειν ταῦτα τῷ ὄντι σαφέστερα τῶν δεικνυμένων;
Οὕτως, ἔφη.
Εἰ δέ, ἦν δ’ ἐγώ, ἐντεῦθεν ἕλκοι τις αὐτὸν βίᾳ διὰ τραχείας τῆς ἀναβά-
σεως καὶ ἀνάντους, καὶ μὴ ἀνείη πρὶν ἐξελκύσειεν εἰς τὸ τοῦ ἡλίου φῶς,
ἆρα οὐχὶ ὀδυνᾶσθαί τε [516a] ἂν καὶ ἀγανακτεῖν ἑλκόμενον, καὶ ἐπειδὴ
πρὸς τὸ φῶς ἔλθοι, αὐγῆς ἂν ἔχοντα τὰ ὄμματα μεστὰ ὁρᾶν οὐδ’ ἂν ἓν
δύνασθαι τῶν νῦν λεγομένων ἀληθῶν;
Οὐ γὰρ ἄν, ἔφη, ἐξαίφνης γε.
Συνηθείας δὴ οἶμαι δέοιτ’ ἄν, εἰ μέλλοι τὰ ἄνω ὄψεσθαι. καὶ πρῶτον
μὲν τὰς σκιὰς ἂν ῥᾷστα καθορῷ, καὶ μετὰ τοῦτο ἐν τοῖς ὕδασι τά τε
τῶν ἀνθρώπων καὶ τὰ τῶν ἄλλων εἴδωλα, ὕστερον δὲ αὐτά· ἐκ δὲ τού-
των τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ αὐτὸν τὸν οὐρανὸν νύκτωρ ἂν ῥᾷον θεάσαιτο,
προσβλέπων τὸ τῶν [b.] ἄστρων τε καὶ σελήνης φῶς, ἢ μεθ’ ἡμέραν
τὸν ἥλιόν τε καὶ τὸ τοῦ ἡλίου.
Πῶς δ’ οὔ;
Τελευταῖον δὴ οἶμαι τὸν ἥλιον, οὐκ ἐν ὕδασιν οὐδ’ ἐν ἀλλοτρίᾳ ἕδρᾳ
φαντάσματα αὐτοῦ, ἀλλ’ αὐτὸν καθ’ αὑτὸν ἐν τῇ αὑτοῦ χώρᾳ δύναιτ’ ἂν
κατιδεῖν καὶ θεάσασθαι οἷός ἐστιν.
᾿Αναγκαῖον, ἔφη.
Καὶ μετὰ ταῦτ’ ἂν ἤδη συλλογίζοιτο περὶ αὐτοῦ ὅτι οὗτος ὁ τάς τε ὥρας
παρέχων καὶ ἐνιαυτοὺς καὶ πάντα ἐπιτρο[c.]πεύων τὰ ἐν τῷ ὁρωμένῳ
τόπῳ, καὶ ἐκείνων ὧν σφεῖς ἑώρων τρόπον τινὰ πάντων αἴτιος.
Δῆλον, ἔφη, ὅτι ἐπὶ ταῦτα ἂν μετ’ ἐκεῖνα ἔλθοι.
Τί οὖν; ἀναμιμνῃσκόμενον αὐτὸν τῆς πρώτης οἰκήσεως καὶ τῆς ἐκεῖ
σοφίας καὶ τῶν τότε συνδεσμωτῶν οὐκ ἂν οἴει αὑτὸν μὲν εὐδαιμονί-
ζειν τῆς μεταβολῆς, τοὺς δὲ ἐλεεῖν;
Καὶ μάλα.
Τιμαὶ δὲ καὶ ἔπαινοι εἴ τινες αὐτοῖς ἦσαν τότε παρ’ ἀλλήλων καὶ γέρα
τῷ ὀξύτατα καθορῶντι τὰ παριόντα, καὶ μνημονεύοντι μάλιστα ὅσα τε
πρότερα αὐτῶν καὶ ὕστερα [d.] εἰώθει καὶ ἅμα πορεύεσθαι, καὶ ἐκ τού-
των δὴ δυνατώτατα ἀπομαντευομένῳ τὸ μέλλον ἥξειν, δοκεῖς ἂν αὐτὸν
ἐπιθυμητικῶς αὐτῶν ἔχειν καὶ ζηλοῦν τοὺς παρ’ ἐκείνοις τιμωμένους
τε καὶ ἐνδυναστεύοντας, ἢ τὸ τοῦ ῾Ομήρου ἂν πεπονθέναι καὶ σφόδρα
βούλεσθαι “ἐπάρουρον ἐόντα θητευέμεν ἄλλῳ ἀνδρὶ παρ’ ἀκλήρῳ”
καὶ ὁτιοῦν ἂν πεπονθέναι μᾶλλον ἢ ’κεῖνά τε δοξάζειν καὶ ἐκείνως
ζῆν;[e.] Οὕτως, ἔφη, ἔγωγε οἶμαι, πᾶν μᾶλλον πεπονθέναι ἂν δέξα-
σθαι ἢ ζῆν ἐκείνως.Καὶ τόδε δὴ ἐννόησον, ἦν δ’ ἐγώ. εἰ πάλιν ὁ τοι-
οῦτος καταβὰς εἰς τὸν αὐτὸν θᾶκον καθίζοιτο, ἆρ’ οὐ σκότους;
<ἂν> ἀνάπλεως σχοίη τοὺς ὀφθαλμούς, ἐξαίφνης ἥκων ἐκ τοῦ ἡλίου;
Καὶ μάλα γ’, ἔφη.
Τὰς δὲ δὴ σκιὰς ἐκείνας πάλιν εἰ δέοι αὐτὸν γνωματεύοντα διαμιλλᾶ-
σθαι τοῖς ἀεὶ δεσμώταις ἐκείνοις, ἐν ᾧ ἀμβλυώττει, [517a] πρὶν κατα-
στῆναι τὰ ὄμματα, οὗτος δ’ ὁ χρόνος μὴ πάνυ ὀλίγος εἴη τῆς συνηθείας,
ἆρ’ οὐ γέλωτ’ ἂν παράσχοι, καὶ λέγοιτο ἂν περὶ αὐτοῦ ὡς ἀναβὰς ἄνω
διεφθαρμένος ἥκει τὰ ὄμματα, καὶ ὅτι οὐκ ἄξιον οὐδὲ πειρᾶσθαι ἄνω
ἰέναι; καὶ τὸν ἐπιχειροῦντα λύειν τε καὶ ἀνάγειν, εἴ πως ἐν ταῖς χερσὶ
δύναιντο λαβεῖν καὶ ἀποκτείνειν, ἀποκτεινύναι ἄν;
Σφόδρα γ’, ἔφη.
Ταύτην τοίνυν, ἦν δ’ ἐγώ, τὴν εἰκόνα, ὦ φίλε Γλαύκων, [b.] προσα-
πτέον ἅπασαν τοῖς ἔμπροσθεν λεγομένοις, τὴν μὲν δι’ ὄψεως φαινο-
μένην ἕδραν τῇ τοῦ δεσμωτηρίου οἰκήσει ἀφομοιοῦντα, τὸ δὲ τοῦ πυ-
ρὸς ἐν αὐτῇ φῶς τῇ τοῦ ἡλίου δυνάμει· τὴν δὲ ἄνω ἀνάβασιν καὶ θέαν
τῶν ἄνω τὴν εἰς τὸν νοητὸν τόπον τῆς ψυχῆς ἄνοδον τιθεὶς οὐχ ἁμαρ-
τήσῃ τῆς γ’ ἐμῆς ἐλπίδος, ἐπειδὴ ταύτης ἐπιθυμεῖς ἀκούειν. θεὸς δέ
που οἶδεν εἰ ἀληθὴς οὖσα τυγχάνει. τὰ δ’ οὖν ἐμοὶ φαινόμενα οὕτω
φαίνεται, ἐν τῷ γνωστῷ τελευταία ἡ τοῦ [c.] ἀγαθοῦ ἰδέα καὶ μόγις
ὁρᾶσθαι, ὀφθεῖσα δὲ συλλογιστέα εἶναι ὡς ἄρα πᾶσι πάντων αὕτη
ὀρθῶν τε καὶ καλῶν αἰτία, ἔν τε ὁρατῷ φῶς καὶ τὸν τούτου κύριον
τεκοῦσα, ἔν τε νοητῷ αὐτὴ κυρία ἀλήθειαν καὶ νοῦν παρασχομένη,
καὶ ὅτι δεῖ ταύτην ἰδεῖν τὸν μέλλοντα ἐμφρόνως πράξειν ἢ ἰδίᾳ ἢ
δημοσίᾳ.
.
.
Ο ΜΥΘΟΣ ΤΟΥ ΔΑΧΤΥΛΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΓΥΓΗ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ
ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΔΙΚΕΙΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΗ ΑΔΙΚΕΙΣΘΑΙ-
ΑΔΙΚΙΑ /ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗ-χ.ν.κουβελης
.
η θεση του σοφιστη Θρασυμαχου ειναι πως ισχυει το δικιο του
ισχυροτερου,
και ο Σωκρατης πως η δικαιοσυνη ειναι αρετη ,αγαθον,και με
αυτη ο ανθρωπος θα γινει ευτυχης,και σε καμια περιπτωση
δεν πρεπει να πρατουμε το αδικο και να νομιζουμε πως μας
ωφελει,
ο Γλαυκων, ο αδελφος του Πλατωνα,λεει πως ο ανθρωπος επιλε-
γει το αδικο σαν το πιο ωφελιμο απο το δικαιο,και αναγκαζεται
να ειναι δικαιος γιατι δεν δυναται να αδικησει και να τιμωρησει
αυτους που τον αδικουν,η δικαιοσυνη ειναι μεσοτης του βελτιστου
που ειναι το αδικειν και του χειριστου να αδικεισαι,
οι ανθρωποι αδυνατωντας να τιμωρησουν αυτους που αδικουν,
επειδη ειναι ισχυροτεροι ,εξαναγκασθηκαν να θεσπισουν νομους,
η δικαιοσυνη ειναι μια αναγκαστικη συμβαση,
καθε ανθρωπος,δικαιος και αδικος,αν του δινονταν η δυναμη να
αδικησει και να μην τιμωρηθει τοτε με ευχαριστηση θα επελεγε
το αδικο απο το δικιο σαν περισσοτερο ωφελιμο γι'αυτον,προ-
τιμοτερον να αδικεις παρα να αδικεισαι.
Ο Γλαυκων στη Πολιτεια του Πλάτων. Πολιτείνα. [Βιβλίο Β,
359d-360d] διηγειται τον μυθο του δαχτυλιδιου του Γυγη:
.
οἵαν [359d] ποτέ φασιν δύναμιν τῷ [Γύγου] τοῦ Λυδοῦ προγόνῳ
γενέσθαι.εἶναι μὲν γὰρ αὐτὸν ποιμένα θητεύοντα παρὰ τῷ τότε
Λυδίας ἄρχοντι, ὄμβρου δὲ πολλοῦ γενομένου καὶ σεισμοῦ ῥα-
γῆναί τι τῆς γῆς καὶ γενέσθαι χάσμα κατὰ τὸν τόπον ᾗ ἔνεμεν.
ἰδόντα δὲ καὶ θαυμάσαντα καταβῆναι καὶ ἰδεῖν ἄλλα τε δὴ
ἃ μυθολογοῦσιν θαυμαστὰ καὶ ἵππον χαλκοῦν, κοῖλον, θυρίδας
ἔχοντα, καθ’ ἃς ἐγκύψαντα ἰδεῖν ἐνόντα νεκρόν, ὡς φαίνεσθαι
μείζω ἢ κατ’ ἄνθρωπον, τοῦτον δὲ ἄλλο μὲν οὐδέν, περὶ δὲ
[359e] τῇ χειρὶ χρυσοῦν δακτύλιον ὄντα περιελόμενον ἐκβῆναι.
συλλόγου δὲ γενομένου τοῖς ποιμέσιν εἰωθότος, ἵν’ ἐξαγ-
γέλλοιεν κατὰ μῆνα τῷ βασιλεῖ τὰ περὶ τὰ ποίμνια, ἀφικέσθαι
καὶ ἐκεῖνον ἔχοντα τὸν δακτύλιον· καθήμενον οὖν μετὰ τῶν
ἄλλων τυχεῖν τὴν σφενδόνην τοῦ δακτυλίου περιαγαγόντα
πρὸς ἑαυτὸν εἰς τὸ εἴσω τῆς χειρός, τούτου δὲ γενομένου
[360a] ἀφανῆ αὐτὸν γενέσθαι τοῖς παρακαθημένοις, καὶ διαλέ-
γεσθαι ὡς περὶ οἰχομένου. καὶ τὸν θαυμάζειν τε καὶ πάλιν ἐπιψη-
λαφῶντα τὸν δακτύλιον στρέψαι ἔξω τὴν σφενδόνην, καὶ
στρέψαντα φανερὸν γενέσθαι.
καὶ τοῦτο ἐννοήσαντα ἀποπειρᾶσθαι τοῦ δακτυλίου εἰ ταύτην
ἔχοι τὴν δύναμιν, καὶ αὐτῷ οὕτω συμβαίνειν, στρέφοντι μὲν
εἴσω τὴν σφενδόνην ἀδήλῳ γίγνεσθαι, ἔξω δὲ δήλῳ· αἰσθό-
μενον δὲ εὐθὺς διαπράξασθαι τῶν ἀγγέλων γενέσθαι τῶν παρὰ τὸν
βασιλέα, ἐλθόντα [360b] δὲ καὶ τὴν γυναῖκα αὐτοῦ μοιχεύσαντα,
μετ’ ἐκείνης ἐπιθέμενον τῷ βασιλεῖ ἀποκτεῖναι καὶ τὴν ἀρχὴν οὕτω
κατασχεῖν.
εἰ οὖν δύο τοιούτω δακτυλίω γενοίσθην, καὶ τὸν μὲν ὁ δίκαιος
περιθεῖτο, τὸν δὲ ὁ ἄδικος, οὐδεὶς ἂν γένοιτο, ὡς δόξειεν,
οὕτως ἀδαμάντινος, ὃς ἂν μείνειεν ἐν τῇ δικαιοσύνῃ καὶ
τολμήσειεν ἀπέχεσθαι τῶν ἀλλοτρίων καὶ μὴ ἅπτεσθαι, ἐξὸν
αὐτῷ καὶ ἐκ τῆς ἀγορᾶς ἀδεῶς ὅτι βούλοιτο λαμβάνειν,
[360c] καὶ εἰσιόντι εἰς τὰς οἰκίας συγγίγνεσθαι ὅτῳ βούλοιτο,
καὶ ἀποκτεινύναι καὶ ἐκ δεσμῶν λύειν οὕστινας βούλοιτο, καὶ
τἆλλα πράττειν ἐν τοῖς ἀνθρώποις ἰσόθεον ὄντα. οὕτω δὲ
δρῶν οὐδὲν ἂν διάφορον τοῦ ἑτέρου ποιοῖ, ἀλλ’ ἐπὶ ταὔτ’ ἂν
ἴοιεν ἀμφότεροι.
καίτοι μέγα τοῦτο τεκμήριον ἂν φαίη τις ὅτι οὐδεὶς ἑκὼν δίκαιος
ἀλλ’ ἀναγκαζόμενος, ὡς οὐκ ἀγαθοῦ ἰδίᾳ ὄντος, ἐπεὶ ὅπου γ’ ἂν
οἴηται ἕκαστος οἷός τε ἔσεσθαι ἀδικεῖν, ἀδικεῖν.
λυσιτελεῖν γὰρ δὴ οἴεται πᾶς ἀνὴρ πολὺ [360d] μᾶλλον ἰδίᾳ
τὴν ἀδικίαν τῆς δικαιοσύνης, ἀληθῆ οἰόμενος,ὡς φήσει ὁ περὶ
τοῦ τοιούτου λόγου λέγων· ἐπεὶ εἴ τις τοιαύτης ἐξουσίας ἐπιλα-
βόμενος μηδέν ποτε ἐθέλοι ἀδικῆσαι μηδὲ ἅψαιτο τῶν ἀλλοτρίων,
ἀθλιώτατος μὲν ἂν δόξειεν εἶναι τοῖς αἰσθανομένοις καὶ ἀνοητό-
τατος, ἐπαινοῖεν δ’ ἂν αὐτὸν ἀλλήλων ἐναντίον ἐξαπατῶντες ἀλλή-
λους διὰ τὸν τοῦ ἀδικεῖσθαι φόβον.
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
.
σαν εκεινη τη δυναμη που καποτε λενε απεκτησε ο Γυγης του Λυδου
ο προγονος,
ηταν λοιπον αυτος βοσκος υπηρετωντας τον τοτε αρχοντα της Λυδιας ,
επιασε δυνατη καταιγιδα και σεισμος ανοιξε τη γη κι εγινε χασμα στο
τοπο εκει που εβοσκε,
το ειδε κι απο περιεργεια κατεβηκε κι ειδε κι αλλα περιεργα εκει μεσα,
οπως μυθολογειται,και ενα χαλκικο αλογο κοιλο που'χε μικρες πορτες
κι απ'αυτες σκυβοντας βλεπει μεσα εναν νεκρο που φαινονταν να ηταν
πολυ μεγαλυτερος στο σωμα απο εναν συνειθισμενο ανθρωπο,απ'αυτον
τιποτα αλλο,στο χερι του φορουσε χρυσο δαχτυλιδι το οποιο τρα-
βωντας και γυρνωντας το το'βγαλε και βγηκε εξω,
οταν εγινε η καθιερωμενη συγκεντρωση των βοσκων για να
δωσουν την μηνιαια αναφορα στο βασιλια για τα κοπαδια
πηγε κι εκεινος εχοντας το δαχτυλιδι,κι οπως καθονταν με
τους αλλους συνεβηκε κατα τυχη να γυρισει τη πετρα του δα-
χτυλιδιου προς τα μεσα του χεριου, οταν εγινε αυτο εγινε αο-
ρατος στους παρευρισκομενους που συζητουσαν σαν να'χε φυ-
γει,εκεινος απορισε και ψαχουλευωντας το δαχτυλιδι γυρισε πα-
λι τη πετρα προς τα εξω και αφου την εστρεψε εγινε ορατος
κι αυτο συνειδοποιωντας δοκιμασε αν το δαχτυλιδι εχει αυτη τη
δυναμη και αυτο το ιδιο σμβαινει,στρεφοντας τη πετρα προς τα
μεσα γινεται αορατος,προς τα εξω αορατος,
αφου βεβαιωθηκε αμεσως ενεργησε να γινει ενας απ'τους εκπρο-
σωπους που θα παρουσιαζονταν στον βασιλια,
πηγε και με τη γυναικα του μοιχευσε,μ'εκεινη επιτιθεμενος στο βα-
σιλια τον σκοτωσε και την εξουσια ετσι του αρπαζει
αν λοιπον δυο τετοια ιδια δαχτυλιδια γινονταν να υπαρχουν και το ενα
το φορουσε ο δικαιος,το αλλο ο αδικος,κανενας τους δεν θα'ταν,οπως
θα φαινονταν,τοσο ισχυρος που να παραμεινει στη δικαιοσυνη και χω-
ρις δισταγμο ν'απεχει απο τα ξενα και να μην τ'αγγιξει,
ενω απ'αυτο θα μπορουσε απ'την αγορα αφοβα να παιρνει οτι θελει
και μπαινοντας στα σπιτια να'χει στενη επαφη μ'οποιον θελει
και να σκοτωνει και ν'απελευθερωνει απ'τη φυλακη οποιους θελει
κι αλλα τετοια να κανει μεσα στους ανθρωπους σαν ισος με θεο
κι ετσι δρωντας τιποτα διαφορετικο απ'τον αλλον δεν κανει
αλλα και οι δυο στα ιδια να ειναι,
και ποια μεγαλυτερη αποδειξη απ'αυτο αν καποιος πει πως κα-
νενας απ'τη θεληση του δικαιος αλλα αναγκαζεται να ειναι,
αφου δεν ειναι αγαθο απο μονο του,επειδη οπου ο καθενας
νομιζει πως μπορει ν'αδικει αδικει,
πολυ δε περισοτερο επωφελιμη καθε ανθρωπος νομιζει την
αδικια απ'τη δικαιοσυνη,κι αληθινα θα το νομιζει,οπως λεει
αυτος που υποστηριζει αυτο το λογο,
επειδη αν κανεις εχοντας λαβει τετοια εξουσια σε τιποτα δεν θελει
ν'αδικησει κι ουτε τιποτα απ'τα ξενα ν'αρπαξει,δυστυχισμενος θα φαι-
νονταν σ'οσους καταλαβαινουν και παρα πολυ ανοητος, να τον επαι-
νουν οταν ειναι μπροστα σ'αλλους παραπλανωντας ο ενας τον αλλον
για τον φοβο να αδικηθουν
.
.
ΤΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΑ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΣΤΗ ΠΟΛΙΤΕΙΑ ΤΟΥ
[Βιβλιο Β'-363b] ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΚΑΙΟΥΣ-Αποσπασματα απο τον ΗΣΙΟΔΟ
και τον ΟΜΗΡΟ- μεταφραση χ.ν.κουβελης
.
[για τους δικαιους]
.
ὥσπερ ὁ γενναῖος ῾Ησίοδός τε καὶ ῞Ομηρός φασιν, ὁ μὲν
τὰς δρῦς [363b] τοῖς δικαίοις τοὺς θεοὺς ποιεῖν
ἄκρας μέν τε φέρειν βαλάνους, μέσσας δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ’ ὄιες, φησίν, μαλλοῖς καταβεβρίθασι,
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[τοῖσι φέρει μὲν γαῖα πολὺν βίον, οὔρεσι δὲ δρῦς
ἄκρη μέν τε φέρει βαλάνους, μέσση δὲ μελίσσας·
εἰροπόκοι δ᾽ ὄιες μαλλοῖς καταβεβρίθασιν·
τίκτουσιν δὲ γυναῖκες ἐοικότα τέκνα γονεῦσιν· 235
θάλλουσιν δ᾽ ἀγαθοῖσι διαμπερές· οὐδ᾽ ἐπὶ νηῶν
νίσονται, καρπὸν δὲ φέρει ζείδωρος ἄρουρα.]
καὶ ἄλλα δὴ πολλὰ ἀγαθὰ τούτων ἐχόμενα. παραπλήσια
δὲ καὶ ὁ ἕτερος·
ὥς τέ τευ γάρ φησιν ἢ βασιλῆος ἀμύμονος ὅς τε θεουδὴς
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
[363c] πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ’ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς.
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
[ὥς τέ τευ ἢ βασιλῆος ἀμύμονος, ὅς τε θεουδὴς
ἀνδράσιν ἐν πολλοῖσι καὶ ἰφθίμοισιν ἀνάσσων 110
εὐδικίας ἀνέχῃσι, φέρῃσι δὲ γαῖα μέλαινα
πυροὺς καὶ κριθάς, βρίθῃσι δὲ δένδρεα καρπῷ,
τίκτῃ δ᾿ ἔμπεδα μῆλα, θάλασσα δὲ παρέχῃ ἰχθῦς
ἐξ εὐηγεσίης, ἀρετῶσι δὲ λαοὶ ὑπ᾿ αὐτοῦ.]
τὴν μὲν κακότητα καὶ ἰλαδὸν ἔστιν ἑλέσθαι
[364d] ῥηϊδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ’ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ’ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
καί τινα ὁδὸν μακράν τε καὶ τραχεῖαν καὶ ἀνάντη·
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
[τὴν μέν τοι κακότητα καὶ ἰλαδόν ἐστιν ἑλέσθαι
ῥῃδίως· λείη μὲν ὁδός, μάλα δ᾽ ἐγγύθι ναίει·
τῆς δ᾽ ἀρετῆς ἱδρῶτα θεοὶ προπάροιθεν ἔθηκαν
ἀθάνατοι· μακρὸς δὲ καὶ ὄρθιος οἶμος ἐς αὐτὴν 290
καὶ τρηχὺς τὸ πρῶτον· ἐπὴν δ᾽ εἰς ἄκρον ἵκηται,
ῥῃδίη δὴ ἔπειτα πέλει, χαλεπή περ ἐοῦσα].
.
[μεταφραση χ.ν.κουβελης]
[για τους δικαιους]
οπως και ο γενναιος Ησιοδος και ο Ομηρος λενε,
ο ενας
στους δικαιους τις βελανιδιες κανουν οι θεοι
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνουν
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 232-237]:
[σ'αυτους η γη πολλα αγαθα φερνει,στα ορη οι βελανιδιες
να φερνουν στις ακρες των κλαδιων τους καρπους βελανιδια
και στα μεσα των κορμων τους μελισσια
τα πολυμαλλα προβατα στα μαλλια καταφορτωνονται
οι γυναικες παιδια γεννουν που μοιαζουν στους γονεις
βλασταινουν τ'αγαθα περα ως περα,ουτε με τα καραβια
θαλασσοδερνωνται,το καρπο τον φερνει η ζωοδοτρα γη]
και αλλα πολλα αγαθα ακολουθουν.παραπλησια κι ο αλλος
λεει
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει σιταρια
και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουντα αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
[το πρωτοτυπο κειμενο απο την ΟΔΥΣΣΕΙΑ του Ομηρου,
ραψωδια τ',στιχοι 109-114]:
οπως για καποιον φρονιμο βασιλια που τους θεους φοβαται
και σε πολλους ανθρωπους και γενναιους κυβερναει
και τη δικαιοσυνη υποστηριζει,η ευφορος γη φερνει
σιταρια και κριθαρια,τα δεντρα καρπους γεμιζουν,
στα μαντρια γεννιουνται αρνια,ψαρια η θαλασσα δινει
απ'τη καλη κυβερνηση,ευτυχουν οι λαοι στη πολιτεια του]
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι θεοι
και τον δρομο μακρυ και τραχυ κι ανηφορικο
[το πρωτοτυπο κειμενο απο ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ του Ησιοδου,
στιχοι 287-292]:
της κακιας τα εργα και αφθονα κι ευκολα ερχονται
επιπεδος ομαλος ο δρομος,πολυ κοντα βρισκεται
στην αρετη κοπο ιδρωτα εβαλαν μπροστα οι αθανατοι θεοι
μακρυς κι ανηφορικος ο δρομος γι'αυτην και τραχυς
στην αρχη,οταν ομως στη κορυφη φτασεις ευκολα
την αποκτας,αν κι ηταν δυσκολη κοπιαστικη]
.
.
ΤΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥ ΓΡΑΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΟΝ ΜΥΘΟ ΤΟΥ ΘΕΥΘ
[Πλατων-Φαιδρος-274c-275b]
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]
Σωκράτης
ακουσα λοιπον πως στα περιχωρα της Ναυκρατης της Αιγυπτου γεννηθηκε
καποιος απο τους παλαιους θεους,που ιερο του το πουλι ,που το φωναζουν
Ιβι.σ'αυτον τον θεο το ονομα ειναι Θευθ.Τουτος πρωτος βρηκε και τον αριθμο
και τον λογισμο και την γεωμετρια και την αστρονομια,ακομη και τους πεσσους
και τους κυβους και επιπλεων και τη γραφη.βασιλιας τοτε ολης της Αιγυπτου
ηταν ο Θαμου στη περιοχη της μεγαλης πολης στη ανω χωρα την οποια οι
Ελληνες ονομαζουν Αιγυπτιες Θηβες και τον θεο Αμμωνα,σε τουτον ερχομενος
ο Θευθ του εδειξε τις τεχνες και ειπε πως πρεπει να διαδωθουνε στους αλλους
Αιγυπτιους,αυτος δε τον ρωτησε ποια ωφελια καθε μια μπορει να εχει,
κατα το χρονο που τις περιεγραφε με ακριβεια,εκεινος ελεγε πως αλλες του
φαινονταν καλες και αλλες οχι καλες,τη μια αποδοκιμαζε,την αλλη επαινουσε,
πολλες ηταν οι κρισεις που εκανε για καθε μια τεχνη και για τα δυο ο Θαμουν
στον Θευθ,θα πολυλογουσαμε αν ηταν να το εξετασουμε αυτο.οταν στα
γραμματα ηταν.''τουτο,βασιλια,το μαθημα''ειπε ο Θευθ ''σοφωτερους τους
Αιγυπτιους και πιο ικανους στη μνημη θα κανει να ειναι,γιατι της μνημης και
της σοφιας το φαρμακο βρεθηκε''.εκεινος ειπε ''αριστε τεχνικε Θευθ,αλ-
λος ειναι ικανος να γεννα την τεχνη,κι αλλος να κρινει τι μερος και βλαβης
και ωφελιας εχει στους μελλοντες που θα κανουν χρηση.και τωρα εσυ,πατερας
οντας των γραμματων,απο ευνοια το αντιθετο ειπες απο οτι μπορει
να κανει.γιατι τουτο στις ψυχες αυτων που θα τα μαθουν θα προξενη-
σει ληθη σβησιμο της μνημης και παραμεληση της μνημης,ετσι
απο πιστη στη γραφη απο εξω με ξενα σημαδια κι οχι απο μεσα αυτοι
οι ιδιοι αυτοι να αναθυμουνται.τοτε λοιπον δεν βρηκες της μνημης το φαρ-
μακο αλλα της υπενθυμησης ,στους μαθητες γνωμη,και οχι αληθεια προσ-
φερεις ·γιατι πολλα-ακουγοντας σε σενα θα νομισουν χωρις διδασκαλια
πως ειναι πολλα-γνωριζοντες.χωρις κριση για τα πολλα οντες,και δυσκολοι
να συναναστρεφονται,θα γινουν δοξοσοφοι αντι σοφοι''
.
Σωκράτης
ἤκουσα τοίνυν περὶ Ναύκρατιν τῆς Αἰγύπτου γενέσθαι τῶν ἐκεῖ παλαιῶν
τινα θεῶν, οὗ καὶ τὸ ὄρνεον ἱερὸν ὃ δὴ καλοῦσιν Ἶβιν· αὐτῷ δὲ ὄνομα
τῷ δαίμονι εἶναι Θεύθ. τοῦτον δὴ πρῶτον ἀριθμόν τε καὶ λογισμὸν εὑρεῖν
καὶ [274d] γεωμετρίαν καὶ ἀστρονομίαν, ἔτι δὲ πεττείας τε καὶ κυβείας,
καὶ δὴ καὶ γράμματα. βασιλέως δ᾽ αὖ τότε ὄντος Αἰγύπτου ὅλης Θαμοῦ
περὶ τὴν μεγάλην πόλιν τοῦ ἄνω τόπου ἣν οἱ Ἕλληνες Αἰγυπτίας Θήβας
καλοῦσι, καὶ τὸν θεὸν Ἄμμωνα, παρὰ τοῦτον ἐλθὼν ὁ Θεὺθ τὰς τέχνας
ἐπέδειξεν, καὶ ἔφη δεῖν διαδοθῆναι τοῖς ἄλλοις Αἰγυπτίοις· ὁ δὲ ἤρετο
ἥντινα ἑκάστη ἔχοι ὠφελίαν, διεξιόντος δέ, ὅτι καλῶς ἢ μὴ [274e] καλῶς
δοκοῖ λέγειν, τὸ μὲν ἔψεγεν, τὸ δ᾽ ἐπῄνει. πολλὰ μὲν δὴ περὶ ἑκάστης
τῆς τέχνης ἐπ᾽ ἀμφότερα Θαμοῦν τῷ Θεὺθ λέγεται ἀποφήνασθαι, ἃ λόγος
πολὺς ἂν εἴη διελθεῖν· ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ τοῖς γράμμασιν ἦν, "τοῦτο δέ, ὦ βασιλεῦ,
τὸ μάθημα,"ἔφη ὁ Θεύθ, "σοφωτέρους Αἰγυπτίους καὶ μνημονικωτέρους
παρέξει· μνήμης τε γὰρ καὶ σοφίας φάρμακον ηὑρέθη."ὁ δ᾽ εἶπεν·
"ὦ τεχνικώτατε Θεύθ, ἄλλος μὲν τεκεῖν δυνατὸς τὰ τέχνης, ἄλλος δὲ κρῖναι
τίν᾽ ἔχει μοῖραν βλάβης τε καὶ ὠφελίας τοῖς μέλλουσι χρῆσθαι· καὶ νῦν
[275a] σύ, πατὴρ ὢν γραμμάτων, δι᾽ εὔνοιαν τοὐναντίον εἶπες ἢ δύναται.
τοῦτο γὰρ τῶν μαθόντων λήθην μὲν ἐν ψυχαῖς παρέξει μνήμης ἀμελετησίᾳ,
ἅτε διὰ πίστιν γραφῆς ἔξωθεν ὑπ᾽ ἀλλοτρίων τύπων, οὐκ ἔνδοθεν αὐτοὺς
ὑφ᾽ αὑτῶν ἀναμιμνῃσκομένους· οὔκουν μνήμης ἀλλὰ ὑπομνήσεως φάρμακον
ηὗρες. σοφίας δὲ τοῖς μαθηταῖς δόξαν, οὐκ ἀλήθειαν πορίζεις· πολυήκοοι
γάρ σοι γενόμενοι ἄνευ διδαχῆς πολυγνώμονες [275b] εἶναι δόξουσιν,
ἀγνώμονες ὡς ἐπὶ τὸ πλῆθος ὄντες, καὶ χαλεποὶ συνεῖναι, δοξόσοφοι
γεγονότες ἀντὶ σοφῶν.
.
[ελευθερη αποδοση]-χ.ν.κουβελης
Σωκρατης
ακουσα καποτε πως στα περιχωρα της Ναυκρατης υπηρχε καποιος
απ'τους παλιους θεους του τοπου,που το ιερο πουλι του το ονομαζαν
Ιβι.Το ονομα του θεου ηταν Θευθ.Αυτος ηταν ο πρωτος που ανακα-
λυψε τους αριθμους και τη μαθηματικη λογικη και τη γεωμετρια
και την αστρονομια κι ακομα τα παιχνιδια με τους πεσσους και τους
κυβους και τελος τα συμβολα των γραμματων.Τοτε εκεινη την εποχη
βασιλευε σ'ολην την Αιγυπτο ο Θαμους,που εμενε στην πρωτευουσα
της πανω χωρας,που οι Ελληνες ονομαζουν Θηβαικες Θηβες και Αμμωνα
ονομαζουν τον θεο της. Σ'αυτον πηγε ο Θευθ και του εκανε επιδειξη των
τεχνων που εφευρε,και υποστηριξε πως πρεπει να διαδοθουν σ'ολους
τους Αιγυπτιους.Ο Θαμους τον ρωτησε να του πει πια θα ειναι η χρησιμοτητα
απο καθε μια.Και οσο ο Θευθ μιλουσε κι εξηγουσε μια-μια ο Βασιλιας ακουγε
κι οποια εκρινε καλη την επαινουσε κι οποια εκρινε κακη την απορριπτε.Λενε
πως ο Θαμους στον Θευθ ειπε πολλα υπερ και κατα καθε τεχνης που
ακουσε,αυτα αν τα επεξεργασθουμε αναλυτικοτερα,θα μιλουσαμε
πολυ ωρα.Τελικα οταν εφτασαν στα γραμματα ο Θευθ ειπε:Βασιλια
μου η γνωση των γραμματων θα κανει περισσοτερο σοφους τους
Αιγυπτιους και περισσοτερο δυνατους στη μνημη,γιατι εχει βρεθει το
φαρμακο για τη σοφια και τη μνημη.Τοτε ο Αμμωνας του απαντησε:
Θευθ,τοσες τεχνες γνωριζεις,να ξερεις ομως πως αλλος εχει την ικανο
τητα να εφευρισκει τεχνες κι αλλος εχει την ικανοτητα να μπορει να κρινει
ποια ειναι χρησιμη και ποια ειναι βλαβερη οταν θα πραγματοποιηθουν.
Να τωρα,εσυ που'σαι ο πατερας των γραμματων,για να υπερασπισθεις
το δημιουργημα σου εμφανισες τα αντιθετα απ'ἀυτα που πραγματικα
μπορει να κανει αυτη η τεχνη.Γιατι,να ξερεις,τα γραμματα θα φερουν τη
λησμονια στις ψυχες οσων ανθρωπων θα τα μαθουν,αφου οι ιδιοι αυτοι
δεν θα νοιαστουν ν'ασκησουν τη μνημη τους,αφου,αν δωσουν πιστη
στη γραφη,θα ανακαλουν τα πραγματα στη μνημη τους οχι απο μονοι
τους απο μεσα τους,αλλα απο εξω,με τη βοηθεια ξενων συμβολων.
Γιἀυτο σου λεω πως δεν ανακαλυψες το φαρμακο της μνημης αλλα
της υπενθυμισης.Κι ετσι δινεις στους μαθητες σου μια σοφια φαινο
μενικη-,οχι την αληθεια,γιατι μ'ἀυτη την τεχνη θ'ακουσουν πολλα χωρις
να τα εχουν διδαχθει,και επομενως,θα πιστεψουν πως γνωριζουν πολλα,
στην πραγματικοτητα ομως,στα περισσοτερα τους λειπει η γνωση και
θα'ναι δυσκολα να τους συναναστρεφεται κανεις,αφου,αντι να'ναι σοφοι
θα'χουν καταντισει δοκησισοφοι,δηλαδη να νομιζουν πως ειναι σοφοι
.
.
Τα Μαθηματικα μου-ΤΑ 2 ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ-και οι 3 συντρεχουσες
ευθειες-χ.ν.κουβελης
.
.
Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
(Αναφορα στον διαλογο Μενων του Πλατωνα)
THE TRUE OF MATHEMATICS
[Homage to Dialogos Menon of Platon]
(Διαλογος του Α. με τον Μ.(Μαθηματικο))[σ'αυτον το διαλογο σταδιακα θεμελιω-
νεται η Αναλυτικη Γεωμετρια]
.
[Θεωρημα]
Εστω το παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ και στο εσωτερικο του[δες το σχημα] το
παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ.
Αποδειξε:οι 3 ευθειες Α'Γ-ΑΓ'-ΒΒ' συντρεχουν[διερχονται απο το ιδιο σημειο]
.
-Α.στο σχημα που κατασκευασα τα 2 παραλληλογραμμα ισχυει το θεωρημα.
Οι 3 ευθειες που εφερα συντρεχουν.
-Μ.ποσα σχηματα μπορεις να κατασκευασεις;
-Α.οσα ειναι τα σημεια στις πλευρες του παραλληλογραμμου
-Μ.δηλαδη απειρα.
-Α.συμφωνω.Απειρα.
-Μ.τοτε εσυ κατασκευασες ενα απο τα απειρα.Και σ'αυτο το απεδειξες;
-Α.φυσικα σ'αυτο το απεδειξα.
-Μ.στα απειρα δεν το απεδειξες;
-Α.μα νομιζω πως δεν διαφερει,και σ'αυτα θα ισχυε το ιδιο.Δεν θα ισχυε;
-Μ.το υποθετεις η'ειναι αληθεια;
-Α.οπως φαινεται το υποθετω πως ετσι ειναι.Αλλα ειμαι σιγουρος πως ετσι
θα ειναι.Τι λες;
-Μ.δεν θα επρεπε το θεωρημα να αληθευει σ'ολα τα σχηματα;Και επειδη ειναι
απειρα δεν θα επρεπε να κατασκευασεις απειρα σχηματα για να δεις πως ισχυει;
-Α.φυσικα.Θα κατασκευαζα απειρα σχηματα.
-Μ.τοτε ομως αν εκανες απειρα σχηματα θα χρειαζοσουν και απειρο χρονο.Ετσι
δεν ειναι;
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.τοτε δεν θα τελειωνες ποτε.Δεν θα υπηρχε η πιθανοτητα-εστω και μηδενικη-
σε καποιο απο τα απειρα σχηματα να μην ισχυει;
-Α.βεβαια. θα υπηρχε.
-Μ.τοτε;θα αποδεικνυονταν ποτε το θεωρημα πως ειναι αληθες η'ψευδες;
-Α.νομιζω ποτε δεν θα αποδεικνυονταν αυτο.
-Μ.τοτε;
-Α.κατασκευαζομαι ενα μεγαλο αριθμο απο σχηματα κι αν αυτο ισχυει τοτε
ισχυει.Δεν συμφωνεις;
-Μ.δεν συμφωνω.Γιατι υποθετω -στατιστικα-οτι ισχυει.Η Αληθεια ειναι υπο-
θετικη η'Απολυτη;τι λες;
-Α.φυσικα Απολυτη.
-Μ.αρα η Υποθεση σου αν και φαινεται Αληθης δεν ειναι η αποδειξη του θεωρη-
ματος;
-Α.οπως φαινεται, φυσικα και ειναι.
-Μ.δεν πρεπει τοτε,με καποιον,αναντιρρητο τροπο,να αποφασισουμε για την
Αληθεια η'οχι;
-Α.φυσικα και πρεπει.Πως;
-Μ.δεν πρεπει να βρουμε ενα τροπο να το αποδειξουμε σ'ολα τα απειρα σχη-
ματα;
-Α.και βεβαια ,πρεπει.
-Μ.χωρις να χρειασθει να κατασκευασουμε απειρα σχηματα και κατα συνεπεια
και απειρος χρονος;
-.Α.φυσικα και πρεπει.
-Μ.αυτος ο τροπος να αποφασιζει για το απειρο μια για παντα σε πεπερασμενο
χρονο;.Δεν συμφωνεις.
-Α.και βεβαια συμφωνω.Σε πεπερασμενο χρονο να αποφασιζει για το απειρο.
-Μ.χωρις ιδεολογιες-πρεπει ετσι να ειναι η'να μην ειναι- χωρις εξουσια-θελω
ετσι να ειναι η'να μην ειναι-;
-Α.φυσικα.Συμφωνω.
-Μ.αυτον το τροπο ας τον ονομασουμε Μαθηματικα.Το κυριο Απολυτο Μαθημα
με το οποιο βρισκουμε την Αληθεια.
-Α.συμφωνω.Ας το ονομασουμε Μαθηματικα.
-Μ.τοτε ας βρουμε την Αληθεια του θεωρηματος μ'αυτον τον τροπο,γενικα και
οχι σε μια περιπτωση του.μερικα.
-Α.συμφωνω απολυτα.
-Μ.τοτε ας βρουμε ποιο απο τα σχηματα μας ειναι σταθερο και ποιο ειναι μεταβλη-
το.Συμφωνεις;
-Α.ναι.Ας το κανουμε.
-Μ.το πρωτο παραλληλογραμμο -ας το πουμε 'το εξωτερικο'-η' 'το εσωτερικο'
παραλληλογραμμο ειναι μεταβλητο;
-Α.φυσικα,'το εξωτερικο'ειναι σταθερο και 'το εσωτερικο'ειναι μεταβλητο.
-Μ.πολυ σωστα.Τοτε σ'αυτο ποσα σημεια του ειναι μεταβλητα και ποσα μεταβλητα;
-Α.οπως φαινεται ενα σημειο του μονο ε ιναι σταθερο και τα αλλα 3 σημεια
του ειναι μεταβλητα.
-Μ.πολυ σωστα.Δεν μπορουμε σε σχεση με κατι σταθερο να ορισουμε τα
σταθερα και μεταβλητα σημεια;
-Α.και βεβαια θα μπορουσαμε.
-Μ.επειδη τα σχηματα μας,και φυσικα τα σημεια τους,ανηκουν στο επιπεδο
δεν θα αρκουσαν δυο και μονο αριθμοι να τα ορισουν;
-Α.βεβαια 2 αριθμοι.Αφου ειμαστε στο επιπεδο,το οποιο εχει δυο διαστασεις..
-Μ.οι 2 αυτοι αριθμοι ειναι οι αποστασεις τους απο κατι σταθερο;
-Α.φυσικα.
-Μ.απο ενα σταθερο η'απο απο περισσοτερα;
-Α.απο περισσοτερα.
-Μ.αφου χρειαζονται 2 αριθμοι.αρα 2 σταθερα.
-Α.μαλλον 2 σταθερα
-Μ.δεν θα ηταν πιο καλυτερα να οριζαμε τις αποστασεις των σημειων του επι-
πεδου-και,επομενως,των παραλληλογραμμων μας- απο 2 σταθερες ευθειες
παρα απο 2 σταθερα σημεια;
-Α.ορθοτερο φαινεται.
-Μ.και δεν θα ηταν καλυτερα οι ευθειες αυτες να ηταν καθετες η μια στην αλλη
παρα οποιεδηποτε αλλες;
-Α.βεβαιοτατα.Να ειναι καθετες.
-Μ.ας ονομασουμε την μια καθετο ευθεια με το γραμμα χ και την αλλη καθετο
με το γραμμα ψ
-Α.ναι.Ας τις ονομασουμε χ και ψ
-Μ.τοτε το σημειο στο οποιο τεμνονται οι δυο καθετες ευθειες χ και ψ ας το ονο-
μασουμε με το γραμμα Ο
-Α.συμφωνω.
-Μ.τοτε καθε σημειο Μ του επιπεδου,ας το ονομασουμε ετσι,θα οριζεται απο 2
αριθμους,τις αποστασεις του αντιστοιχα απο τις δυο καθετες ευθειες χ και ψ.
-Α.φυσικα ετσι θα οριζεται.
-Μ.και το σημειο τομης των Ο,η αρχη τους,δεν θα οριζεται απο τους αριθμους
0.,0,επειδη οι αποστασεις του απο τις καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μηδενικες;
-Α.ετσι ειναι.0,0
-Μ.εστω το σταθερο παραλληλογραμμο ΑΒΓΔ-'το εξωτερικο'.Καθε κορυφη του Α,Β,Γ,Δ
οριζεται απο 2 γνωστους αριθμους.Συμφωνεις;
-Α.φυσικα και συμφωνω.
-Μ.το μεταβλητο παραλληλογραμμο Α'Β'Γ'Δ-'το εσωτερικο'-εχει σταθερη την κο-
ρυφη Δ δηλαδη να οριζεται απο δυο σταθερους αριθμους.Οι αλλες 3,κορυφες Α',
Β',Γ'οι μεταβλητες,δεν οριζονται απο σταθερους αριθμους η' ,νομιζεις οτι οριζονται;
-Α.βεβαιοτα και δεν οριζονται.
-Μ.επειδη αυτες 3 οι κορυφες δεν ειναι σταθερα σημεια κατα συνεπεια και οι απο-
στασεις τους απο τις σταθερες καθετες ευθειες χ και ψ ειναι μη σταθερες.
-Α.βεβαιοτα.Οι δυο αποστασεις τους δεν ειναι σταθερες.
-Μ.και δεν γνωριζουμε,απο τον Ευκλειδη,πως μια ευθεια οριζεται μοναδικα απο
2 σημεια,απο τα οποια διερχεται;
-Α.φυσικα και το γνωριζουμε.
-Μ.επομενως οι μεταβλητες ευθειες ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ' ,οι οποιες θελουμε να δειξου-
με πως συντρεχουν,εκφραζονται μεταβλητα απο τα μεταβλητα σημεια Α',Β',Γ'
-Α.ετσι ειναι.
-Μ.απο αυτες τιε μεταβλητες εκφρασεις των ΑΓ',Α'Γ,ΒΒ'μπορουμε να συνα-
γουμε πως υπαρχει ενα σημειο κοινο το οποιο ανηκει και στις 3 ευθειες.
Επομενως συντρεχουν.Οπερ εδει δειξαι.
-Α.αυτο που ζητουσαμε.
.
.
Πλατωνικα Στερεα-Τα Συζυγη
[το ενα προκυπτει απο το αλλο αν ενωσουμε τα κεντρα των εδρων τους]
-δωδεκαεδρο/εικοσαεδρο
-τετραεδρο/τετραεδρο
-κυβος/οκταεδρο
-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis
.
.
.