13 λογοτεχνια

.
.
Ευκλειδη Στοιχεια-Βιβλιο Β-Προταση ια-c.n.couvelis χ.ν.κουβελης
.
.













Ευκλειδη Στοιχεια,Βιβλιο Β',Προταση ια'
[μεταφραση σχολια-χ.ν.κουβελης]

ια΄. Τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τεμεῖν ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν τμημάτων
περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ

Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ· δεῖ δὴ τὴν ΑΒ τεμεῖν ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου
τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ.

Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον τὸ ΑΒΔΓ, καὶ τετμήσθω ἡ ΑΓ δίχα κατὰ τὸ Ε
σημεῖον, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΕ, καὶ διήχθω ἡ ΓΑ ἐπὶ τὸ Ζ, καὶ κείσθω τῇ ΒΕ ἴση ἡ ΕΖ, καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΑΖ τετράγωνον τὸ ΖΘ, καὶ διήχθω ἡ ΗΘ ἐπὶ τὸ Κ· λέγω, ὅτι ἡ ΑΒ
τέτμηται κατὰ τὸ Θ, ὥστε τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΘ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ποιεῖν τῷ
ἀπὸ τῆς ΑΘ τετραγώνῳ.
Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΑΓ τέτμηται δίχα κατὰ τὸ Ε, πρόσκειται δὲ αὐτῇ ἡ ΖΑ, τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν
ΓΖ, ΖΑ περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς
ΕΖ τετραγώνῳ. ἴση δὲ ἡ ΕΖ τῇ ΕΒ· τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ ἴσον ἐστὶ
τῷ ἀπὸ ΕΒ. ἀλλὰ τῷ ἀπὸ ΕΒ ἴσα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΕ· ὀρθὴ γὰρ ἡ πρὸς τῷ Α γωνία· τὸ
ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΕ ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΕ. κοινὸν ἀφῃρήσθω
τὸ ἀπὸ τῆς ΑΕ· λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ
τῆς ΑΒ τετραγώνῳ. καί ἐστι τὸ μὲν ὑπὸ τῶν ΓΖ, ΖΑ τὸ ΖΚ· ἴση γὰρ ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ· τὸ δὲ ἀπὸ
τῆς ΑΒ τὸ ΑΔ· τὸ ἄρα ΖΚ ἴσον ἐστὶ τῷ ΑΔ. κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ΑΚ· λοιπὸν ἄρα τὸ ΖΘ τῷ
ΘΔ ἴσον ἐστίν. καί ἐστι τὸ μὲν ΘΔ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΘ· ἴση γὰρ ἡ ΑΒ τῇ ΒΔ· τὸ δὲ ΖΘ τὸ
ἀπὸ τῆς ΑΘ· τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΘ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΘΑ
τετραγώνῳ.
Ἡ ἄρα δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ τέτμηται κατὰ τὸ Θ ὥστε τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ, ΒΘ περιεχόμενον
ὀρθογώνιον ἴσον ποιεῖν τῷ ἀπὸ τῆς ΘΑ τετραγώνῳ· ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.

[μεταφραση χ.ν.κουβελης]

ια'.την δοσμενη ευθεια να τμησουμε ωστε το υπο ολης και του αλλου των τμηματων
περιεχομενο ορθογωνιο ισο να ειναι με του υπολοιπου τμηματος το τετραγωνο

Εστω η δοσμενη ευθεια η ΑΒ,πρεπει την ΑΒ να τμησουμε ωστε το υπο ολης και του
αλλου των τμηματων περιεχομενο ορθογωνιο ισο να ειναι με του υπολοιπου τμηματος
το τετραγωνο
Ας εχει αναγραφθει λοιπον απο της ΑΒ τετραγωνο το ΑΒΔΓ,και ας εχει τμηθει η ΑΓ στα δυο
κατα το Ε σημειο,κι ας εχει συνδεθει η ΒΕ,κι ας εχει προεκταθει η ΓΑ στο Ζ,κι ας εχει παρθει
στην ΒΕ ιση η ΕΖ,και ας εχει αναγραφθει απο της ΑΖ τετραγωνο το ΖΘ,,κι ας εχει προε-
κταθει η ΗΘ στο Κ,
λεγω,οτι η ΑΒ εχει τμηθει κατα το Θ,ωστε το υπο των ΑΒ,ΒΘ περιεχομενον ορθογωνιο
ισο να γινεται στο απο της ΑΘ τετραγωνο
Επειδη λοιπον η ευθεια η ΑΓ τεμνεται στα δυο στο Ε,προσκειται δε σ'αυτη η ΖΑ,επομενως
το υπο των ΓΖ,ΖΑ περιεχομενο ορθογωνιο μετα του απο της ΑΕ τετραγωνου ισο ειναι στο
απο της ΕΖ τετραγωνου, [Προταση στ']
ιση δε η ΕΖ στη ΕΒ,επομενως το υπο των ΓΖ,ΖΑ [ορθογωνιο]μετα του απο της ΑΕ
[τετραγωνου]ισο ειναι στο απο της ΕΒ[τετραγωνου],αφου στο απο ΕΒ [τετραγωνο]
ισα ειναι τα απο ΒΑ,ΑΕ [τετραγωνα],επειδη ορθη η προς το Α γωνια][Πυθαγορειο
Θεωρημα στο ορθογωνιο τριγωνο ΑΒΕ],
επομενως το υπο των ΓΖ,ΖΑ [ορθογωνιο]μετα του απο της ΑΕ[τετραγωνου]ισο ειναι
στα απο των ΒΑ,ΑΕ [τετραγωνα],κι ας αφαιρεσω το κοινο απο της ΑΕ[τετραγωνο],
λοιπον τοτε το υπο των ΓΖ,ΖΑ περιεχομενο ορθογωνιο ισο ειναι στο απο της ΑΒ
τετραγωνο,
και ειναι το υπο των ΓΖ,ΖΑ[ορθογωνιο]το ΖΚ[ορθογωνιο],
αφου ιση η ΑΖ στη ΖΗ,το δε απο της ΑΒ[τετραγωνο]το ΑΔ[τετραγωνο],τοτε το ΖΚ[ορθο-
γωνο]ισο ειναι στο ΑΔ [τετραγωνο] ,κι ας αφαιρεσω το κοινο ΑΚ [ορθογωνιο],
λοιπον τοτε το ΖΘ [τετραγωνο] στο ΘΔ [ορθογωνιο] ισο ειναι,και ειναι το μεν ΘΔ
[ορθογωνιο]το υπο των ΑΒ,ΒΘ [ορθογωνιο],αφου ιση η ΑΒ στη ΒΔ,το δε ΖΘ [τετραγωνο]
το απο της ΑΘ [τετραγωνο],
τοτε το υπο των ΑΒ,ΒΘ περιεχομενο ορθογωνιο ισο ειναι στο απο ΘΑ τετραγωνο.
Επομενως η δοσμενη ευθεια η ΑΒ τεμνεται κατα το Θ ωστε το υπο των ΑΒ,ΒΘ περιε-
χομενο ορθογωνιο ισο να γινει στο απο της ΘΑ τετραγωνο.
ὅπερ ἔδει ποιῆσαι.αυτο που επρεπε να κανουμε
.
.
Σχολια:
η προταση ια'του βιβλιου β'των Στοιχειων του Ευκλειδη συνδεεται με τον
γ'ορο και την λ'προταση του βιβλιου στ':
ορος γ΄. Ἄκρον καὶ μέσον λόγον εὐθεῖα τετμῆσθαι λέγεται, ὅταν ᾖ ὡς ἡ ὅλη πρὸς τὸ μεῖζον
 τμῆμα, οὕτως τὸ μεῖζον πρὸς τὸ ἔλαττον.

[λεγεται οτι μια ευθεια σε ακρο και μεσο λογο χωριζεται[απο ενα εσωτερικο της σημειο]
οταν ειναι οπως ολη προς το μεγαλυτερο τμημα, ετσι [ειναι και]το μεγαλυτερο προς το
μικροτερο τμημα]
δηλαδη:ευθυγραμμο τμημα χωριζεται απο ενα εσωτερικο του σημειο σε ακρο και μεσο
λογο,οταν ολοκληρο το εθυγραμμο τμημα προς το μεγαλυτερο τμημα που χωριζεται εχει
τον ιδιο λογο[αναλογια]με το λογο του μεγαλυτερου προς το μικροτερο τμημα
Αν ΑΒ το ευθυγραμμο τμημα με ακρα τα σημεια Α,Β,λεμε οτι ενα εσωτερικο του σημειο Γ
το χωριζει σε ακρο και μεσο λογο οταν:
Α.............Γ.....Β
[ΑΒ/ΑΓ]=[ΑΓ/ΓΒ]
απο αυτη τη σχεση προκυπτει η αναλογια της χρυσης τομης [κατα τον Ευκλειδη
ακρος και μεσος λογος] η'χρυσος κανονας :φ=[1+τετραγωνικη 5]/2=1,6180339887...
Αν θεσω ΑΓ=χ>ΓΒ=ψ τοτε:ΑΒ=χ+ψ
επομενως:[χ+ψ]/χ=χ/ψ  => 1+[ψ/χ]=χ/ψ,επειδη χ/ψ=φ και ψ/χ =1/φ τοτε αντικαθιστωντας
εχουμε:1+[1/φ]=φ
=> φ+1=φ.φ => φ.φ-φ-1=0 => φ=[1+τετραγωνικη ριζα του 5]/2=1,6180339887...
.
Χρυσο ορθογωνιο ονομαζεται το ορθογωνιο με λογο πλευρων φ
Χρυσο τριγωνο ονομαζεται το ισοσκελες τριγωνο με λογο πλευρων φ
Χρυσο ορθογωνιο τριγωνο ονομαζεται το ορθογωνιο τριγωνο με μεγεθη
πλευρων ισα με 1,φ,φ.φ
Στην ακολουθια Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13,21,34,...με αναδρομικο τυπο:
Fn=[Fn-1]+Fn-2] ο λογος διδοχικων ορων της [Fn]/[Fn-1] τεινει -> στο φ
 .
προταση λ΄. Τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν πεπερασμένην ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμεῖν.

[τη δοσμενη πεπερασμενη ευθεια [το δοσμενο ευθυγραμμο τμημα] σε ακρο και μεσο λογο να χωρισεις ]
.
το πορισμα στ'του βιβλιου β'που χρησιμοποιει ο Ευκλειδης στην αποδειξη της προτασης
ια'ειναι αυτο:
ϛ΄. Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα, προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ'εὐθείας, τὸ ὑπὸ τῆς
ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τῆς προσκειμένης περιεχόμενον ὀρθογώνιον μετὰ τοῦ ἀπὸ
τῆς ἡμισείας τετραγώνου ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τῆς
προσκειμένης τετραγώνῳ.

[αν ευθεια γραμμη[ευθυγραμμο τμημα] διχοτομηθει και προστεθει καποια ευθεια[καποιο
ευθυγραμμο τμημα]στην ευθεια της[στη προεκταση της],το υπο της ολης[ευθειας,ολου
του ευθυγραμμου τμηματος]συν τη προσκειμενη[προστιθεμενη ευθεια,το προστιθεμενο
ευθυγραμμο τμημα] και της προσκειμενης[προστιθεμενης ευθεια,του προστιθεμενου
ευθυγραμμου τμηματος] περιεχομενο ορθογωνιο μετα[μαζι με]το του απο της  μισης
[ευθειας,του μισου ευθυγραμμου τμηματος]τετραγωνου ισο ειναι στο απο της συναπο-
τελουμενης απο τη μιση [ευθεια,το μισο ευθυγραμμο τμημα]και την  προσκειμενης
[προστιθεμενης ευθειας,του προστιθεμενου ευθυγραμμου τμηματος]τετραγωνου]
.
.

.


Ο Ευκλειδης και η ζ function of Riemann-χ.ν.κουβελης c.n.couvelis

Η προταση κ'.του βιβλιου θ'των Στοιχειων του Ευκλειδη,Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,
το Biblio του Paul Erdos, the Total Proof of the Riemann Conjecture by c.n.c και
The c.n.c Conjecture-c.n.couvelis

Η προταση κ'του βιβλιου θ'του Ευκλειδη,Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροιτο Βιβλιο
του Πωλ Ερντος,η Ολοκληρωτικη Αποδειξη της Εικασιας του Ριμαν απο τον c.n.c και
Η c.n.c Εικασια-χ.ν.κουβελης
.
Στο Biblio του Paul Erdos με τι πιο ευφυεις αποδειξεις των Μαθηματικων στη πρωτη σελιδα
οπως ηταν φυσικα αναμενομενο βρηκα την κομση και λιτη αποδειξη του Ευκλειδη οτι:
Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,
[απο τα Στοιχεια του Ευκλειδη,βιβλιο θ',προταση κ':
Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος πλήθους πρώτων ἀριθμῶν].
Αξεπεπεραστη!Καταπληκτικης Ομορφιας!
Περιττο να σημειωσω πως ολα τα Στοιχεια του Ευκλειδη περιεχονται στο Απολυτο Biblio
του Erdos.
Διαβαζοντας το Biblio στη σελιδα 1729[αυτος ειναι ο αριθμος Hardy-Ramanujantaxi-cab,
και ειναι ο μικροτερος ακεραιος αριθμος που μπορει να εκφρασθει σαν αθροισμα δυο
κυβων με δυο διαφορετικους τροπους]εκει σ'αυτη τη σελιδα βρηκα την αποδειξη του Euler
οτι:
Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι,απο την αποκλιση της σειρας του αθροισματων των αντι-
στροφων των πρωτων αριθμων:S[p]=1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ...+  1/p + ...,και p οσο γινεται
μεγαλος πρωτος αριθμος
Συνεσχισα το ξεφυλλισμα του Βιβλιου και  στην σελιδα με αριθμο:τον πρωτο [2 εις την
74.207.281]-1,που ειναι ο 49ος Αριθμος Mersenne  με 22.338.618 ψηφια και ημερομηνια
ανακαλυψης 27 Ιανουαριου 2016,απο τον Curtis Cooper,καθηγητου στο University of
Central Missouri στο  Department of Mathematics και Computer Science,με το ειδικο
software απο το GIMPS project]εκει βρηκα την τελικη αποδειξη της Εικασιας του Ριμαν
[Riemann Conjecture]:
The real part of every non-trivial zero of the Riemann zeta function is 1/2
δηλαδη:
Της ζ συναρτησης του Riemann:ζ[s]=Σ[1/n εις την s],με n 1,2,3,..=1/1' s + 1/2' s +1/3' s
+1/4' s +1/5' s +...,οπου το s ανηκει στο συνολο των Μιγαδικων Αριθμων C,και
s=a+bi,a>1, το πραγματικο μερος καθε μη-τετριμμενης ριζας  της ειναι 1/2
με τον Γενικο Τιτλο:
THE TOTAL PROOF OF RIEMANN'S CONJECTURE
By c.n.c
[entry's date 29 September 2015]
και ακολουθουσε η αποδειξη,η οποια ,διαβαζοντας την ,εκτεινονταν σε  Αλεφ[Alef]
σελιδες.
Εδω θα τολμησω μια Εικασια την οποια θα ονομασω:
c.n.c CONJECTURE:
IS N0 OR N1 THE CARDINAL NUMBER OF PAGES OF THE TOTAL PROOF
OF RIEMANN'S CONJECTURE BY c.n.c IN THE BIBLIO OF PAUL ERDOS ?
μεταφραζω:
c.n.c ΕΙΚΑΣΙΑ:
ΕΙΝΑΙ ΑΛΕΦ 0 Η'ΑΛΕΦ 1 Ο ΠΛΗΘΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΤΗΣ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΗΣ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΤΗΣ ΕΙΚΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΡΙΜΑΝ ΑΠΟ ΤΟΝ  c.n.c
ΣΤΟ BIBLIO ΤΟΥ ΠΩΛ ΕΡΝΤΟΣ;
Σημειωση:
1.Αλεφ 0 Ν0 ειναι ο πληθικος αριθμος του Συνολου των Φυσικων Αριθμων Ν,απειρα
αριθμησιμου συνολου
2.Αλεφ 1 Ν1 ειναι ο πληθικος αριθμος του Συνολου των Πραγματικων Αριθμων R,απειρα
μη αριθμησιμου συνολου
Αυτη την c.n.c Εικασια την εγραψα με μολυβι στο δεξιο περιθωριο της σελιδας με αριθμο
τον 48ο  Αριθμο Mersenne M57.885.161,[2 εις την 57.885.101]-1,ημερομηνια ανακαλυψης
απο των Cooper 25 Ιανουαριου 2013,με 17.425.170 ψηφια
Μετα απ'αυτο εκλεισα το BIBLIO,
και ασχοληθηκα με την μεταφραση της προτασης κ'του βιβλιου θ'των Στοιχειων του
Ευκλειδη
την οποια και καταγραφω κατωθι:
.
.
Ευκλειδη Στοιχεια,βιβλιο θ',προταση κ'.Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ
προτεθέντος πλήθους πρώτων ἀριθμῶν-Οι Πρωτοι Αριθμοι ειναι Απειροι
[μεταφραση-σχολια-χ.ν.κουβελης]

κ΄. Οἱ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους εἰσὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος πλήθους πρώτων ἀριθμῶν

Ἔστωσαν οἱ προτεθέντες πρῶτοι ἀριθμοὶ οἱ Α, Β, Γ· λέγω, ὅτι τῶν Α, Β, Γ πλείους εἰσὶ
πρῶτοι ἀριθμοί.
Εἰλήφθω γὰρ ὁ ὑπὸ τῶν Α, Β, Γ ἐλάχιστος μετρούμενος καὶ ἔστω ὁ ΔΕ, καὶ προσκείσθω τῷ
ΔΕ μονὰς ἡ ΔΖ. ὁ δὴ ΕΖ ἤτοι πρῶτός ἐστιν ἢ οὔ. ἔστω πρότερον πρῶτος· εὑρημένοι ἄρα εἰσὶ
πρῶτοι ἀριθμοὶ οἱ Α, Β, Γ, ΕΖ πλείους τῶν Α, Β, Γ.
Ἀλλὰ δὴ μὴ ἔστω ὁ ΕΖ πρῶτος· ὑπὸ πρώτου ἄρα τινὸς ἀριθμοῦ μετρεῖται. μετρείσθω ὑπὸ
πρώτου τοῦ Η· λέγω, ὅτι ὁ Η οὐδενὶ τῶν Α, Β, Γ ἐστιν ὁ αὐτός. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω. οἱ δὲ Α,
Β, Γ τὸν ΔΕ μετροῦσιν· καὶ ὁ Η ἄρα τὸν ΔΕ μετρήσει. μετρεῖ δὲ καὶ τὸν ΕΖ· καὶ λοιπὴν τὴν
ΔΖ μονάδα μετρήσει ὁ Η ἀριθμὸς ὤν· ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα ὁ Η ἑνὶ τῶν Α, Β, Γ ἐστιν ὁ αὐτός.
καὶ ὑπόκειται πρῶτος. εὑρημένοι ἄρα εἰσὶ πρῶτοι ἀριθμοὶ πλείους τοῦ προτεθέντος
πλήθους τῶν Α, Β, Γ οἱ Α, Β, Γ, Η· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
,
[μεταφραση-χ.ν.κουβελης]

κ'.Οι πρωτοι αριθμοι περισοτεροι ειναι παντος προτεθεντος πληθους πρωτων αριθμων

Ας ειναι οι προτεθεντες πρωτοι αριθμοι οι Α,Β,Γ,λεγω,οτι των Α,Β,Γ περισοτεροι ειναι
πρωτοι αριθμοι.
Ας εχει ληφθει λοιπον ο υπο των Α,Β,Γ ελαχιστος μετρουμενος[αριθμος][βιβλιο ζ', λϛ΄],
και εστω ο ΔΕ [αριθμος]
κι ας εχει προστεθει στον ΔΕ μοναδα η ΔΖ,ο ΕΖ τωρα λοιπον πρωτος ειναι η'οχι,
εστω κατα πρωτον πρωτος.
ευρεμενοι επομενως ειναι πρωτοι αριθμοι οι Α,Β,Γ,ΕΖ περισοτεροι των Α,Β,Γ.
Αλλα τωρα ας μην ειναι ο ΕΖ πρωτος.[συνθετος]
υπο πρωτου επομενως καποιου αριθμου μετρειται [βιβλιο ζ',λα΄],
ας μετριεται υπο πρωτου του Η,
λεγω,οτι ο Η με κανενα των Α,Β,Γ δεν ειναι ο ιδιος.
ειναι τοτε δυνατον,να ειναι.οι δε Α,Β,Γ τον ΔΕ μετρουν,και ο Η επομενως τον ΔΕ θα
μετρησει,μετραει δε και τον ΕΖ,και την λοιπη την ΔΖ μοναδα θα μετρησει ο Η αριθμος
οντας,
το οποιο ατοπο,
επομενως ο Η δεν ειναι με ενα των Α,Β,Γ ο ιδιος.και υποτεθηκε πρωτος,
ευρημενοι επομενως ειναι πρωτοι αριθμοι περισοτεροι του προτεθεντος πληθους
των Α,Β,Γ οι Α,Β.Γ.Η.
ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
αυτο το οποιο επρεπε να δειχθει.
.
.
Σχολια
οι προτασεις των Στοιχειων του Ευκλειδη που χρησιμοποιηθηκαν για την αποδειξη ειναι
απο το βιβλιο ζ':

Ευκλειδη Στοιχεια,βιβλιο ζ', προταση λϛ΄:
Τριῶν ἀριθμῶν δοθέντων εὑρεῖν, ὃν ἐλάχιστον μετροῦσιν ἀριθμόν.
Τριων δοθεντων αριθμων να βρεθει ο ελαχιστος αριθμος τον οποιο μετρουν
[προκειται για το Ελαχιστο Κοινο Πολλαπλασιο τους,ΕΚΠ]
.
Ευκλειδη Στοιχεια,βιβλιο ζ',προταση λα΄:
 Ἅπας σύνθετος ἀριθμὸς ὑπὸ πρώτου τινὸς ἀριθμοῦ μετρεῖται
Καθε συνθετος αριθμος υπο καποιου πρωτου αριθμου μετρειται
[Καθε συνθετος αριθμος κατα ενα και μοναδικο τροπο αναλυεται σε γινομενο πρωτων
παραγοντων]
.
.
.

Evariste Galois,Mathematician-c.n.couvelis χ.ν.κουβελης

Evariste Galois-Στην ερωτηση σας ετσι σας απαντω-χ.ν.κουβελης

Στην ερωτηση σας ετσι σας απαντω,ειπα,και του πεταξα το σφουγγαρι στα μουτρα,φυσικα
και με απερριψαν,το ξερω,μια κοινωνια απορριψης ειναι για ολα τα εκλεκτα μυαλα στην
επιστημη στη πολιτικη,παντου,εξαναγκασαν τον πατερα μου ενα δικαιο ανθρωπο,δημο-
κρατη να αυτοκτονισει,προσποιηθηκαν πως δεν καταλαβαινουν τα μαθηματικα μου,ειναι
ασαφη,ειπαν,δεν εχουν συστημα,η επιστημη θελει αυστηροτητα οχι νοητικες αυθαιρεσιες,
ειπαν,
ειναι καινουργια μαθηματικα,αχρειοι,η θεωρια ομαδων μου,οι επεκτασεις σωματων.
τερμα οι πεμπτοβαθμιες εξισωσεις δεν λυνονται με τις γνωστες μεθοδους,θα κανω
μεταθεση των παντων,εγω ο Εβαριστ Γκαλουα 21 χρονων μαθηματικος το δηλωνω,
αυτη τη στιγμη γραφω,κι αυτα σκεφτομαι,
σε λιγο θα ξημερωσει,πρεπει να προλαβω να τελειωσω το εργο μου,πριν την γελοια
τελετουργια της μονομαχιας,
τη μονομαχια τη δεχτηκα απο ανια,μια κρισιμη μεταθεση ας πουμε,ειμαι γενναιος ,ολοι
στην οικογενειας ηταν γενναιοι,θα αφησω ο αντιπαλος μου να με σημαδεψει πρωτος,δεν
θα στρεψω στο πλαι,θα'μαι ολος γυρισμενος προς το μερος του,καθαρος στοχος,ελπιζω
να μην αποτυχει,δεν εχω ορεξη να τον σημαδεψω μετα εγω και να τον σκοτωσω,
τους βαριεμαι,αυτους τους μιζερους,τους αντιπαθω,ξερω οτι κι αυτοι με αντιπαθουν,
λιγο μ'ενδιαφερει,εμπρος φιλε μην τρεμεις σταθερα ψυχραιμα σημαδεψε με στη
καρδια,οχι στη κοιλια,μην νομισεις οτι θα με τραυματισεις και σαν δειλος θα ζητησω
να νοσηλευτω για να γλυτωσω,οχι,κανεις λαθος,σημαδεψε και τελος,ειμαι σιγουρος,
αν σας αρεσει διαδωστε πως αυτο εγινε για τη Στεφανι,ερωτικη προσβολη κλπ,πολυ λιγο
με νοιαζει τωρα που τελειωνω τη θεωρια μου,
Κυριοι,σας αρεσει δεν σας αρεσει το πολυωνυμο 5ου βαθμου δεν λυνεται με ριζικα,τερμα,
αυτο ειναι.
Evariste Galois-Στην ερωτηση σας ετσι σας απαντω
.
.
.